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  APMEP   Les calculatrices n’ont pas toujours raison

Article du bulletin 440

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Jacques Verdier

Résumé de l’article

Quoi qu’en pensent les élèves, les calculatrices n’ont pas toujours raison ! L’objet de cet article est d’analyser les réactions des élèves mis en face de résultats contradictoires, dus à l’incapacité des machines d’effectuer correctement certains calculs.

Le travail demandé aux élèves est de calculer la valeur d’une expression algébrique (deux variables, quatrième degré) pour des valeurs de chacune des variables suffisamment grandes pour que les calculatrices ne donnent pas le même résultat, puis de comparer des résultats différents obtenus par différentes méthodes et différentes calculatrices. L’expression algébrique est, de plus, choisie pour que le calcul algébrique basé sur une factorisation donne facilement le résultat exact.
Apparaissent à la fois l’importance de la maîtrise de la calculatrice basée sur une réflexion mathématique et l’intérêt de la factorisation dans les calculs algébriques.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Quelques extraits de copies
  • Les explications « techniques »
  • La correction en classe
  • D’où proviennent ces deux valeurs de x et y ?
  • Quelques résultats concernant les limites de capacité des moyens actuels de calcul :

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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