Dessiner

Dessiner, représenter le problème aide à comprendre et à se motiver. Un dessin est déjà une abstraction.

Schématiser

Schématiser une situation permet de dégager l’essentiel, de relier les objets, repérer les paramètres importants et les constantes.

Réaliser un tableau

Réaliser un tableau, c’est mettre en forme des données. Cela peut donner des idées sur un traitement possible ou réfuter la proportionnalité…

Utiliser un graphique

Un graphique cartésien donne parfois une réponse approximative très rapidement. Il peut donner de l’intuition sur le résultat.

Utiliser des fractions et la proportionnalité

Utiliser les fractions et manier la proportionnalité des quantités ou des écarts permet de résoudre de nombreux problèmes ordinaires.

Repérer une opération et un opérateur

Repérer l’opération et l’opérateur pour passer d’une variable à une autre, permet d’être plus efficace et même de résoudre des équations ou inéquations.

Utiliser une lettre

Remplacer une valeur inconnue ou une variable par une lettre permet de faire un calcul sans « chiffres », puis d’écrire une équation et de résoudre des problèmes.

Prendre une valeur particulière

Pour comprendre un problème qui repose sur une valeur inconnue, on peut essayer en partant d’une valeur particulière, puis remplacer cette valeur par une lettre.

Résoudre une inéquation

Pour résoudre des inéquations, du premier degré, on peut procéder comme pour les équations ; sinon il y a des techniques fondées sur les signes, les extrema, les variations et les encadrements.

Modéliser

Lorsqu’on s’intéresse à l’évolution d’une variable par rapport à une autre, la notion de fonction devient très pertinente. Elle devient indispensable pour toute modélisation.

Utiliser une forme canonique

Certaines formes d’écritures algébriques sont bien adaptées pour résoudre certains problèmes, notamment avec les trinômes. Les connaître aide à résoudre des problèmes.

Utiliser l’algèbre

Savoir transformer les écritures algébriques est un outil puissant pour résoudre des problèmes, pour résoudre des équations, factoriser et étudier le signe, faire apparaître un extremum...

Géométriser

Certains problèmes d’Analyse ont une traduction en Géométrie et réciproquement. Cela peut guider les calculs ou les illustrer.

Utiliser une graduation

Utiliser un graphique avec une graduation formée d’une suite géométrique permet de résoudre des problèmes d’interpolation ou d’extrapolation pour des phénomènes exponentiels.

Utiliser une suite numérique

Certains phénomènes sont décrits en se répétant d’étapes en étapes. Il s’agit de procédures récurrentes. La notion de suites numériques permet d’étudier ces situations.

Écrire un algorithme

Automatiser des procédures en écrivant un algorithme puis en le programmant sur ordinateur ou calculatrice, permet d’aboutir rapidement à un résultat et permet de prendre du recul sur une technique.