François Prédinas

Enseigner par compétences est une démarche dans laquelle sont engagés tous les
systèmes éducatifs européens. L’approche par compétences est liée à l’idée d’établir
des socles de compétences pour certains moments du parcours scolaire. Ces socles
regroupent les connaissances et les compétences indispensables que chaque élève
devra avoir acquises pour passer d’une étape de ses apprentissages à la suivante.

Évaluer par compétences, c’est une injonction institutionnelle depuis la mise en
œuvre du socle commun à l’école primaire et au collège.

À partir d’une réflexion autour des compétences, de leur introduction dans
l’enseignement [1] , pour être plus efficace en classe et plus juste dans les évaluations,
l’IANTE de l’académie d’Amiens, Vincent Maille, a constitué un groupe autour de
lui [2] , dès juin 2008, pour travailler sur un projet innovant : créer un outil, disponible
en ligne qui permette à chaque professionnel de changer ses pratiques.

En effet, les notes chiffrées ne nous suffisent plus, elles ne répondent plus à nos
attentes dans un contexte de massification où l’élitisme ne permet pas la réussite de
tous (elles fournissent une image globale du niveau de l’élève à l’instant « t » mais
elles ne rendent pas toujours compte des efforts fournis, de l’implication dans la
matière et des capacités réellement mises en œuvre sur le long terme). Plutôt que de
mettre 00 en début de trimestre, 16 en fin de trimestre et donc 08 de moyenne à un
élève sur l’acquisition d’une ou plusieurs compétences, nous pensons qu’il est
préférable de valider purement et simplement cette ou ces compétences.

Notre idée, étayée par des projets appliqués dans nos établissements, n’est pas de
supprimer la notation chiffrée mais de la compléter par un rendu, compréhensible par
les élèves et leurs parents, qui favorise la construction de remédiations par les
enseignants.

De quelles compétences parlons-nous ?
Il s’agit ici, dans un premier temps, de définir les compétences dont chaque élève
a besoin pour passer à l’étape suivante de son parcours scolaire (les pré-requis
pour le bon apprentissage de notions de plus en plus complexes). Selon les
définitions, une compétence est :

• Selon les didacticiens : «  une capacité de mobiliser le trio savoir
  (connaissances), savoir-faire (capacités méthodologiques) et savoir-être
  (attitude) » comme le dit Sophie Morlaix (de l’IREDU, Institut de Recherche
  sur l’Éducation).
• Selon les inspecteurs généraux (Rapport de juin 2007) : « un savoir-agir
  complexe  », «  une réponse adaptée pour résoudre un problème  », la définition
  dépend des convictions théoriques de son auteur. Mais la plupart s’accordent
  sur l’idée que le sujet « compétent  » arrive à mobiliser une diversité de
  ressources, en lui et dans son environnement social, dans une situation
  donnée, pour agir. La compétence ne peut qu’être située, contextualisée. De
  plus, elle est dynamique (transférable, acquise et réinvestie).
• Si l’on s’en réfère aux compétences issues des piliers du socle commun : la
  bonne articulation de certaines capacités pour répondre à un problème dans
  une situation donnée (maîtriser la langue française pour rédiger un C.V. par
  exemple).

On constate bien que cette définition n’est pas fixée et qu’il y a peu de chance qu’elle
le soit dans un futur proche tant les applications et les domaines sont variés. Comme
le disait Marcel Crahay en 2006 [3] : « chacun met dans le concept des conceptions
très différentes, qui ne permettent pas forcément d’en tirer des ressources
opérationnelles pour l’action. À chacun, donc, de se faire sa propre définition de la
compétence…  ».

Le groupe MOL considère, pour sa part, que la liste des actions effectuées pour
répondre aux questions d’un exercice constitue la liste des compétences nécessaires
pour résoudre le problème posé. La définition que nous avons choisie pour
« compétence » est donc une de ses actions.

La difficulté, alors, est de ne pas tomber dans la décomposition excessive des actions
réalisées. Nous considérons en effet que les micro-compétences n’ont pas d’intérêt
en soi, mais que c’est l’enchaînement de celles-ci qui constitue un réel apprentissage.

En référence aux travaux des didacticiens, notamment ceux sur l’analyse des
tâches [4] , nous pensons que l’acquisition approfondie des notions mathématiques
nécessite la résolution de problèmes complexes, demandant une ou plusieurs
adaptations (« les activités réelles des élèves »), ce qui a orienté nos choix sur le
contenu des exercices « papier-crayon » : pas ou très peu de tâches simples et isolées.
Dès lors, une opérationnalisation s’est très vite imposée : concevoir et choisir des
exercices intéressants d’un point de vue didactique, pour les adaptations que leurs
résolutions nécessitent (et le sens qu’ils donnent aux apprentissages), puis les
décomposer en compétences nécessitées [5] (en listant parfois les différentes stratégies
possibles [6] ) regroupées et organisées dans une arborescence.
C’est ainsi que notre groupe fournit, par l’intermédiaire d’un site dédié
(http://mol.acamiens. fr) :

• Un arbre des compétences de troisième et de seconde classées par chapitres
  et familles de compétences, que l’on peut développer à volonté, et une
  interface pour les articuler (mise à jour régulièrement).

  

• Le développement du chapitre « Modéliser »

  

• Et une banque d’exercices dits « papier-crayon » déjà « compétencés »
  (chaque activité d’élève est analysée a priori).

  

  Exemple d’exercice bâti autour des compétences « raisonner… » :

  

  La fiche papier créée par défaut contient les énoncés complets des exercices
  sélectionnés. Elle est totalement modifiable, de l’ordre des exercices aux contenus
  des dits exercices, qui sont transformables en ligne sur le site (cf. version
  numérique).

Un protocole par défaut, modifiable à volonté, est créé automatiquement lorsque l’on
souhaite corriger :

En effet, on peut changer l’ordre des questions avec les flèches, supprimer des
questions ou des compétences à valider avec les croix et, éventuellement, ajouter des
questions ou des compétences. On peut obtenir, par exemple, à partir du protocole
précédent :

On obtient également un tableau des compétences à réviser pour l’évaluation et une
sortie papier du résultat dans le cadre de la communication avec les élèves et les
parents :

Et, si l’exercice ainsi créé ne convient pas au professeur, on peut le modifier en
utilisant l’éditeur LateX en ligne. Par exemple, à partir de l’énoncé de la fiche n°1 :
On peut supprimer la question 1 :

Ou modifier l’énoncé, toujours à partir de la fiche n°1 :

Pour obtenir :

Après le choix d’un protocole, la correction se fait en ligne, directement sur le site,
en cochant des billes vertes et des billes rouges (de la réponse fausse à la réponse
juste en passant par la possibilité de réponse incomplète). Cf version numérique.

Nous proposons, sur le site, un exerciseur lié à l’arbre des compétences, avec des
corrections adaptées et formatrices : quand l’élève n’a pas réussi un exercice
interactif, une indication lui est donnée, qui n’est pas la correction complète, mais qui
lui permet de réfléchir à son erreur ou donne une indication vers la solution (+ un
rappel de cours illustré par la question posée pour une piste de travail personnel).

Ce site a plusieurs fonctionnalités dont la principale est celle d’un ENT
(environnement numérique de travail) qui permet le suivi des élèves pendant leur
année de troisième et/ou de seconde.

Une première conséquence est l’existence de facto d’une liaison collège-lycée par le
biais de compétences communes décrites dans l’arbre (une même compétence peut
se comprendre à des niveaux différents).

Une seconde conséquence est une meilleure compréhension des attentes des
enseignants par les élèves (et éventuellement leurs parents) puisque nous fournissons
le moyen de visualiser dans un premier temps les compétences attendues lors d’un
prochain devoir et dans un deuxième temps les résultats obtenus par compétence,
famille de compétences ou notion ainsi que l’évolution de ces résultats.
On peut alors visualiser les résultats des élèves, et leur évolution, grâce à une
interface qui collecte les saisies des corrections des exercices « papier » et les
validations automatiques de l’exerciseur.

• L’élève Théo Rème en octobre :

  

• L’élève Théo Rème en décembre :

  

  Après visualisation des résultats, on peut personnaliser l’enseignement en proposant
  tel ou tel exercice de l’exerciseur pour un ou plusieurs élèves choisis, en remédiation
  en salle informatique. On peut aussi préparer une séquence d’exercices interactifs
  dans le même but.

Le déroulement en classe peut donc se décomposer comme suit :

Les élèves aussi ont la possibilité de visualiser leurs résultats, quasiment en temps
réel pour l’exerciseur, et dès que le correcteur a renseigné le protocole pour les
exercices papier :

• Comme précédemment.
• Avec des jauges plus ou moins remplies (rouge ou vert) par famille de
  compétences (le jaune représentant la proportion de compétences évaluées par
  famille), faciles à consulter sur un écran (cf version numérique).
• Avec des sorties sur tableur ou plus logiquement imprimables (paramétrables
  pour un ou plusieurs devoirs, ou encore par date en mélangeant tous les types
  d’évaluation, exerciseur en ligne ou papier).

  

De cette façon, les élèves ont une meilleure connaissance de leurs profils, leurs points
faibles et leurs réussites ce qui leur donne la possibilité d’être plus actifs dans les
projets de remédiations et de travailler sur le long terme (dans le temps long
didactique). L’enseignant pourra également « s’interroger sur les périodes les plus
propices pour les apprentissages en intégrant le fait que tous les élèves n’apprennent
pas au même rythme [7] ».

Les exercices interactifs, par nature, n’ont pas à être rédigés et demandent moins
d’adaptations que les exercices « papier-crayon ». Ils permettent à la machine de faire
une correction automatique à l’aide d’un algorithme adapté, et de valider ou invalider
ainsi des compétences sous certaines conditions.cf version numérique

À la lecture des résultats, l’élève peut choisir de travailler, sous le pilotage de son
enseignant, dans une autonomie relative, avec l’exerciseur, pour valider telles ou
telles compétences qui lui permettront de remplir ses jauges en vert, symbole de
réussite.

Le traitement des résultats en vue d’une utilisation pour préciser le choix d’un
parcours scolaire, reste la prérogative du responsable pédagogique de l’élève.
Chacun (ou chaque équipe) peut sélectionner une compétence ou une famille de
compétences (fonctions, géométrie, …) qu’il juge indispensable pour le passage dans
la classe supérieure (selon la section choisie) ou pour préconiser l’inscription aux
dispositifs d’accompagnement personnalisé ou aux stages de remise à niveau le cas échéant.

À travers ce projet, le groupe MOL (Math O’Lycée) propose de mutualiser une
recherche pédagogique sur la réalisation et le choix d’exercices permettant
l’apprentissage de nouvelles connaissances et leurs évaluations. Et pour que ce
travail soit réellement disponible et utilisable par tous les professionnels, le groupe a
mis techniquement au point, et améliore régulièrement, une interface numérique libre
et sécurisée (avec login et mot de passe) : le site http://mol.ac-amiens.fr que chacun
peut s’approprier à sa façon. C’est un outil de travail et de communication, à la fois pour l’enseignant et les élèves, conçu pour aider à modifier les pratiques
pédagogiques et participer à la réussite des élèves en les confrontant à des activités
didactiquement riches. Par un suivi objectivé des acquisitions des compétences
mathématiques, l’outil MOL favorise l’autonomie des élèves lors :

• De l’accès libre aux exercices interactifs.
• De l’accès aux séquences d’exercices interactives personnalisées suivant leurs
  profils.
• Du choix pertinent, par le logiciel, des exercices par ordre de difficulté
  progressive.
• De l’accès aux fiches dites « papier-crayon » préparées à leur intention et à
  certaines synthèses de cours.

Testé en vrai grandeur dans mon lycée, c’est un « plus » pour aller vers la réussite de
tous les élèves en mathématiques dont chacun peut s’emparer pour l’adapter à sa
propre façon de travailler.

Faisons ici le pari de son efficacité !

Lexique :

Compétencer une question dans un exercice : lister toutes les compétences
mathématiques nécessaires pour rédiger une réponse (en prenant en compte les
alternatives).

Sources :

Le groupe de travail Math O’Lycée (MOL) :
L’équipe, sous la direction de L. Legry IA-IPR de l’académie d’Amiens, est
constituée de 10 enseignants/formateurs :
Vincent MAILLE – Lycée Edouard Branly – Amiens, David BEAUGET – IUFM –
Amiens, Eric AGNEL – Lycée Jean Racine – Montdidier, Agnès BARAQUIN –
Lycée Jean Racine – Montdidier, Blandine BOURLET – Lycée François Truffaut –
Beauvais, Fatima ESTEVENS– Collège Jules Verne – Lacroix St Ouen, Guillaume
MIANNAY – Lycée de l’Authie – Doullens, François PREDINAS – Lycée Jean
Racine – Montdidier, Mahdia PRUVOT – Lycée Pierre Mechain – Laon, Serge
SAUTON – Lycée François Truffaut Beauvais
Ont aussi contribué les années précédentes :
Nicolas DANIEL – Lycée de l’Authie – Doullens, Elisabeth FOURDINIER – Lycée
Madeleine Michelis – Amiens, Claude VAUGON – Lycée Jean de la Fontaine –
Château- Thierry.

Le café pédagogique : http://www.cafepedagogique.net/

Rapport - no 2007- 048 juin 2007 des inspecteurs généraux.

CRAHAY M. Professeur de pédagogie expérimentale et d’analyse des processus
d’enseignement à l’université de Liège (en 1994). Professeur et responsable de l’unité
de recherche Développement, apprentissage et intervention en situations scolaires à
la Faculté de psychologie et des sciences de l’éducation de l’Université de Genève (en
2007).

MORLAIX S. de l’IREDU, qui a rédigé son Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) autour de la question des compétences.

ROBERT A. Professeur émérite à l’Université de Cergy-Pontoise, IUFM , le cours
de master de didactique des mathématiques à Paris 7 Denis Diderot.

ROBERT A. (2001). « Les recherches sur les pratiques des enseignants et les
contraintes de l’exercice du métier d’enseignant », Recherches en didactique des
mathématiques,

ROBERT A. (2003). « Tâches mathématiques et activités des élèves : une discussion
sur le jeu des adaptations introduites au démarrage des exercices cherchés en classe
de collège », Grenoble (IREM).

RODITI E. (2004). « Former par la résolution de problèmes professionnels », Cahier
de Didirem.

ROGALSKI J. DR Honoraire Université Paris 8 analyse l’activité de l’enseignant (dans le cadre de la psychologie ergonomique et de la didactique professionnelle) sous la « double approche » (cf. A. Robert) compétence et expérience professionnelles.

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