L’article qui suit, Un logiciel utilisant le calcul formel pour le lycée, est proposé par une équipe IREM-INRP de Rennes. Il présente l’utilisation d’un logiciel de calcul formel pour aider les élèves à résoudre des problèmes.

La Commission du Bulletin a été intéressée par la démarche des auteurs. Face aux difficultés que rencontre l’enseignement des mathématiques, ils mènent une recherche d’envergure pour les faire comprendre au plus grand nombre. Leur volonté affirmée d’intégrer la technologie à ces apprentissages répond au désir institutionnel et à une évidente nécessité sociale et professionnelle.

Mais la commission s’interroge sur le contraste entre la faible capacité théorique et technique des élèves concernés et les possibilités qu’offre le logiciel. Des élèves déconcertés par la résolution d’une équation du premier degré sont-ils réellement capables d’interpréter l’évolution de graphiques dépendant de paramètres ? Sont-ils en mesure d’interroger efficacement le logiciel ?

L’usage d’un logiciel sophistiqué ne conduit-il pas à déplacer vers la technique des problèmes conceptuels et de calcul fondamentaux, sans faire progresser les élèves dans ces domaines ? Est-il devenu impossible d’amener des élèves à raisonner à partir des données, laissant les outils informatiques à des situations complexes où ils jouent pleinement leur rôle ?

Ces interrogations à propos des exemples présentés posent des questions de fond concernant la place de tels logiciels dans l’enseignement des mathématiques :

• L’informatique peut-elle voler au secours des déficiences conceptuelles et de calcul des élèves ?
• Est-ce son emploi légitime ?
• Ne vaut-il pas mieux traiter directement ces difficultés, laissant les outils informatiques donner leur pleine mesure là où ils sont performants ?
• Et ces performances ne sont-elles pas en corrélation directe avec l’aptitude des élèves à poser de bonnes questions, donc avec leur compréhension mathématique ?

La commission invite les lecteurs à engager le débat sur le rôle que peuvent ou non jouer les logiciels (dont ceux de calcul formel) dans l’enseignement des mathématiques au lycée.