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  APMEP   STATISTIQUE, la théorie et ses applications

Article du bulletin 456

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Paul Louis Hennequin

- 18 novembre 2016 -

par Michel Lejeune.

SPRINGER-VERLAG France, avril 2004.

339 p.

ISBN : 2-287-21241-8.

Ce traité se propose de présenter de manière très accessible les fondements théoriques de la statistique à un public très varié : étudiants de premier cycle des filières scientifiques, élèves ingénieurs, utilisateurs (économie, gestion, sciences de la vie et médecine, sciences humaines). Les onze chapitres recouvrent la pratique statistique la plus actuelle :
1) Variables aléatoires : variables discrètes, variables continues.
2) Espérance mathématique et moments : définitions, fonction génératrice des moments, approximations.
3) Couples et n-uplets de v.a. : loi de Gauss multivariée.
4) Lois usuelles : lois discrètes, lois continues.
5) Lois fondamentales de l’échantillonnage : khi-deux, Student, Fisher, Snedecor, lois limites.
6) Estimation paramétrique ponctuelle : lois exponentielles, estimateurs sans biais, maximum de vraisemblance.
7) Estimation par intervalle : construction des estimateurs classiques, approche bayesienne.
8) Estimation non paramétrique : méthodes de rééchantillonnage, estimation fonctionnelle.
9) Tests d’hypothèses paramétriques : hypothèses simples et hypothèses multiples, tests usuels.
10) Tests d’hypothèses non paramétriques : tests d’indépendance, tests d’ajustement.
11) Régressions linéaire, logistique et non paramétrique.

Le texte est émaillé d’exemples éclairants ; chaque chapitre comporte trois ou quatre pages d’énoncés d’exercices (avec une aide pour la solution) dans des domaines d’application variés.

La bibliographie marie les traités classiques et quelques articles récents. Un index détaillé facilite la recherche d’un résultat.

Cet ouvrage très riche et clair permettra à l’enseignant de mathématiques de comprendre le rôle charnière de la statistique entre notre discipline et toutes les branches de son utilisation, d’analyser la méthodologie et ses justifications. Il sera un outil pré- cieux pour tous ceux qui ont à l’enseigner avec de fortes contraintes de temps, en particulier dans les sections de techniciens supérieurs.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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