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  APMEP   Une bien jolie curiosité.

Article du bulletin 510

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Dassonval Roland
Combelles Catherine

Résumé de l’article

Etant donné un polygone régulier de n sommets inscrit dans un cercle de rayon 1, cette curiosité concerne le produit des (n-1) longueurs des cordes joignant un sommet aux (n-1) autres sommets, car ce produit est égal à n. L’article le démontre pour n égal à 3, 4, 5, 6 et 12, puis dans le cas général en utilisant les nombres complexes.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Le triangle équilatéral
  • Le carré
  • L’hexagone
  • Le dodécagone
  • Le pentagone
  • Le cas général

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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