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Analyse statistique des données longitudinales.

Christiane Zehren

- 15 décembre 2010 -

sous la direction de Jean-Jacques Droesbeke et Gilbert Saporta.
Éditions Technip 2010.
288 p. en 16 x 24. Prix : 32 €.
ISBN : 97-7108-0957-9.

Élaboré à la suite des onzièmes Journées d’Études en Statistiques, organisées en 2004 par la Société Française de Statistiques, cet ouvrage, entre un Avant-propos et une copieuse bibliographie (274 références), se divise en sept chapitres, d’auteurs différents :
- 1. Les modèles et leur histoire : dans cette introduction historique au reste du livre, J.-J. Droesbeke et G. Saporta évoquent l’étymologie et la polysémie du mot « modèle », l’émergence de son rôle en sciences (astronomie en particulier), et les modèles linéaires. Ce chapitre, et lui seul, est illustré de quelques portraits de savants.
- 2. Modèles marginaux et modèles mixtes : Geert Verbeke et Geert Molenberghs passent en revue une multitude de familles de modèles, avec expressions mathématiques sans démonstration ; à titre d’exemples, ils les appliquent à deux études de cas.
- 3. Données manquantes : Geert Molenberghs, Caroline Beunckens, Ivy Jansen, Herbert Thijs, Geert Verbeke et Michael G. Kenward prennent appui dès le départ sur deux études de cas pour présenter les solutions possibles au problème des données manquantes, principalement par sorties d’échantillon.
- 4. Analyse longitudinale exploratoire à l’aide de modèles à trois voies : Pieter M. Kroonenberg traite des données concernant plusieurs caractères relatifs à plusieurs sujets et à plusieurs instants, et présente les modèles correspondants.
- 5. Modèles dynamiques en économétrie des panels : Alain Trognon s’appuie sur un exemple concret pour aborder des notions telles qu’autorégression, exogénéité, …
- 6. Modèles non linéaires en économétrie des panels : le même auteur montre que dans les modèles non-linéaires il n’existe pas de solution générale pour éliminer les effets individuels.
- 7.L’approche biographique des trajectoires individuelles : Eva Lelièvre montre comment les études démographiques récentes déplacent leur centre d’intérêt du groupe vers l’individu.

Ce texte, comme indiqué dans l’Avant-propos, est destiné à des spécialistes : utilisateurs des statistiques, enseignants de cette matière, auxquels il convient d’ajouter les étudiants et les chercheurs.
En effet sa lecture approfondie nécessite de posséder déjà un vocabulaire spécifique étendu, une grande familiarité avec les notations et les types de calculs propres aux statistiques. Ces lecteurs y trouveront un panorama complet des connaissances les plus actuelles dans le domaine étudié (les références vont, pour la plupart, des années 1960 à 2005). La plupart des auteurs font un effort de pédagogie, illustrant les théories par des exemples concrets ; mais ils ne se tournent pas vers le novice, car ils ne définissent jamais les termes employés.

Le survol de l’ouvrage par un non-spécialiste (tel l’auteur de ces lignes) peut néanmoins apporter à celui-ci quelque idées générales sur l’activité des statisticiens, sur l’arsenal de mathématiques non-élémentaires qu’ils utilisent (algèbre linéaire, intégration, …), sur la place de la subjectivité et de l’arbitraire dans les choix de modélisation.

Marc ROUX