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  APMEP   Fluctuation et confiance au lycée

Article du bulletin 500

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Louis-Marie Bonneval

Résumé de l’article

Après quelques critiques sur la place importante des statistiques inférentielles dans les programmes des lycées, d’une ambition démesurée par rapport au niveau des élèves, l’auteur analyse la progression, cohérente de la Seconde à la Terminale.
Les statistiques inférentielles comportent deux branches : les tests sur la pertinence du modèle probabiliste et l’estimation qui vise à déterminer le modèle probabiliste adapté. Il explicite le lien entre la précision de l’estimation et le niveau de confiance de l’approximation, puis entre le test et l’estimation. Il détermine l’intervalle de fluctuation et introduit la loi normale.
Ensuite, il compare les trois approches différentes selon les programmes de Seconde, Première et Terminale, donne l’expression de l’intervalle de confiance et le rôle de la taille de l’échantillon et du niveau de confiance.
Les fichiers correspondants sont disponibles en téléchargement : fluctuconf.xls (Excel) et fluctuconf.odt (OpenOffice)

Plan de l’article

  • Introduction
  • Entre réalité et modèle
  • Précision et confiance
  • Qu’est-ce qui différencie le test de l’estimation ?
  • Déterminer l’intervalle de fluctuation
  • Comparaison des trois approches
  • Intervalle exact ou approché ?
  • Expression de l’intervalle de confiance
  • Rôle de la taille de l’échantillon
  • Rôle du niveau de confiance
  • Comment ont été construites ces courbes au tableur ?
  • Bibliographie

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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