Élem — Math une collection de 9 brochures
parues de 1975 à 1987

« De la maternelle à l’université » : à force de voir cette mention sur le bulletin vert, on en oublie l’histoire de l’entrée de l’enseignement élémentaire dans les préoccupations de notre association.

Cette ouverture, spectaculaire dans les décennies 1960 — 1980, est concomitante d’autres événements importants : la prolongation de la scolarité, l’unification des systèmes d’enseignement primaire et secondaire qui fait de l’enseignement primaire une étape précédant le secondaire, la mise en place de la formation continue des instituteurs et les mathématiques modernes.

Les lignes qui suivent voudraient retracer la richesse des années 1960 — 1985

Jeanne Bolon
L’ouverture de l’APMEP à l’enseignement élémentaire
Bulletin Vert n°499
mai — juin 2012

Des brochures pour l’École Élémentaire

Un ensemble de 9 brochures parues entre 1975 et 1987 qui proposent des activités et réflexions, ainsi que des exemples de réalisations en classe, pour l’enseignement des mathématiques à l’École Élémentaire, conformes aux programmes et instructions officielles de l’époque.

 

Elle sont écrites par des équipes d’enseignants, de l’école élémentaire, de l’École Normale d’Instituteurs et de l’enseignement supérieur, en recherche dans divers IREM.

 

Ces brochures donnent encore une mine d’idées et réflexions à exploiter que ce soit au niveau de l’École Élémentaire ou du collège. Vous les trouverez donc en téléchargement ci-dessous.

 

 

Tableau des brochures « Élem — Math »

Brochure Titre Année
Fiche Publimath
n° 64 Élem — Math. Tome 9
Aides pédagogiques pour le Cours Moyen
Situations-problèmes
1987
FP
n° 61 Élem — Math Tome 8
Aides pédagogiques pour le cycle Moyen
Nombres décimaux
1986
FP
n° 49 Élem — Math Tome 7
Aides pédagogiques pour le cycle Moyen
Géométrie
1983
FP
n° 36 Élem — Math Tome 6
Le triangle à l’école élémentaire
1980
FP
n° 29 Élem — Math Tome 5
Aides pédagogiques pour le cours élémentaire
1979
FP
n° 26 Élem — Math Tome 4
Aides pédagogiques pour le cours préparatoire
1978
FP
n° 19 Élem — Math Tome 3
La division à l’école élémentaire
1977
FP
n° 16 Élem — Math Tome 2
La multiplication des naturels à l’école élémentaire
1976
FP
n° 9 Élem — Math Tome 1
Choix d’articles destinés à l’École Élémentaire
publiés dans le Bulletin de l’APMEP
1975
FP

 

Présentation des brochures « Élem — Math »

  • Élem — Math Tome 1
    Cette brochure rassemble plusieurs articles du bulletin de l’APMEP consacrés au premier cycle.
    On trouve ainsi un article sur une recherche en CM2 dans le cadre d’un thème de travail sur la mer : activités de codage, de représentation géométrique au sujet du code de navigation des chenaux.
    On trouve également une réflexion sur l’induction et la récurrence qui propose plusieurs situations de récurrences "pièges".
    Un troisième article relate une recherche au CM2 à partir du jeu "Le compte est bon", explorant le domaine des combinaisons.
    Un article expose les difficultés des collégiens de l’époque avec les diagrammes de Venn.
    Un article présente les conclusions du séminaire APMEP de 1974 sur les objectifs noyaux de l’enseignement élémentaire.
    Enfin deux articles abordent les pliages et modèles mathématiques et les notions de suivant et de précédent.


     
  • Élem — Math Tome 2
    Jusqu’en 1969 les programmes de l’école élémentaire présentaient la multiplication en liaison directe avec la pratique « commerciale ». Les programmes du 2-1-70 permettent de présenter aux enfants des activités variées contribuant à une meilleure connaissance de cette opération mathématique fondamentale.
    C’est dans cette perspective que ce livret rassemble des idées et des suggestions centrées sur la multiplication des naturels. Y voir une éventuelle progression pour telle ou telle classe ou des modèles de leçons serait un contre - sens. L’idée directrice est plutôt celle d’une mathématique vivante élaborée à partir d’expériences diverses. En osant une comparaison géographique, disons que c’est un essai de description du paysage multiplicatif du CE à la classe de 6e.
    Les idées présentées dans ce livret ne sont pas originales. Elles sont le fruit de la réflexion qui s’est développée dans les Écoles Normales depuis quelques années et des échanges réalisés à l’occasion des nombreuses rencontres organisées tant par l’APMEP que par les IREM. Elles ont été, à coup sûr, influencées par les travaux de recherche mis en œuvre dans les IREM, en particulier ceux de Guy Brousseau et de son équipe de l’IREM de Bordeaux. Si ce fascicule a quelque intérêt, le mérite leur en revient.
    • Sommaire
      I- Pourquoi ce document ?
      II- Préparation à 1’étude de la multiplication
      III- Le point de départ de la multiplication
      IV- Un premier bilan
      V- L’idée fondamentale : assembler des grilles
      VI- Un temps de maturation
      VII- Intervention du système de numération
      VIII- Réflexion sur les techniques opératoires
      IX- Quelques problèmes multiplicatifs
    • Annexes
      I- Documents R.T.S. : Répertoire multiplicatif - Algorithme de la multiplication
      II- Le jeu de Pythagore
      III- Loto multiplicatif
      IV- Les réglettes de Neper
      V- Calcul à la main, calcul mental, machines à calculer
      VI- Le point de vue pédagogique
      VII Bibliographie


       
  • Élem — Math Tome 3
    La brochure aborde d’abord quelques questions sur la pratique de la division en détaillant les étapes du calcul, puis elle présente l’enseignement de la division euclidienne centré sur la résolution de problèmes, illustrée par quelques problèmes scolaires traditionnels. Suivent quelques activités sur les multiples d’un naturel, puis la description des techniques opératoires de la division euclidienne avec organigrammes correspondants détaillés. En annexe, des considérations pédagogiques autour des commentaires des programmes de 1970.


     
  • Élem — Math Tome 4
    À l’occasion de la publication en 1977, d’un nouveau texte officiel sur l’enseignement au Cours Préparatoire, cette brochure propose une lecture commentée de ce texte s’appuyant sur l’expérience didactique des auteurs, des suggestions pour le travail en classe et quelques références bibliographiques.
    Cette brochure comporte trois parties :
    • I Espace.
      L’importance relative accordée à l’espace dans cette brochure est justifiée par l’absence presque totale de publications didactiques sur ce sujet.
    • II Activités pré-mathématiques, pré-numériques et non-numériques.
    • III Activités numériques.
      Les "activités numériques" de la partie III sont à la charnière entre le Cours préparatoire et le Cours Élémentaire et seront développées dans la brochure "Aides pédagogiques au CP" en préparation.
    • Une annexe présente des exemples d’activités sur la partie I.
      Exemples d’activités proposées : Se situer dans l’espace et l’organiser ; Schéma corporel - mouvements - empreintes de pieds ; Reconnaître des formes et des figures simples ; Manipuler et connaître les objets et les collections d’objets ; Connaître le nombre et calculer sur les nombres ; Construction et repérage d’un quadrillage ; Une activité de repérage : tissage ; Une activité de reconnaissance de formes.


       
  • Élem — Math Tome 5
    Cette brochure est une réponse aux Instructions officielles de 1978 concernant l’enseignement des mathématiques à l’École Élémentaire. Elle a pour ambition d’aider les instituteurs à se les approprier, en proposant des activités directement accessibles pour les élèves : 27 pages sont consacrées aux problèmes, 77 pages aux activités numériques, et 82 pages aux activités géométriques, l’important est la participation active des élèves.


     
  • Élem — Math Tome 6
    La géométrie est avant tout une étude expérimentale de l’espace où nous vivons, donc son enseignement élémentaire doit se fonder sur des actions (combiner, assembler, découper, plier, agrandir...) en tournant le dos à des séances de contemplation conduisant à des descriptions accompagnées d’un vocabulaire inutile.
    La brochure ne présente pas une progression, ne donne pas des modèles de leçon, mais elle met l’accent sur les divers types d’action. Elle présente de nombreuses activités géométriques portant principalement sur le triangle avec pliages, collages. Elle se met à la portée des élèves pour faire une "visite chez Pythagore".


     
  • Élem — Math Tome 7
    Cette brochure propose des activités géométriques pour les classes du cours moyen de l’école élémentaire ou les premières classes de collège. Elle est écrite par des équipes d’enseignants, de l’école élémentaire, de l’École Normale d’Instituteurs et de l’enseignement supérieur, en recherche dans divers IREM.
    Après quelques réflexions sur l’enseignement de la géométrie au cours moyen en liaison avec les programmes et les instructions officielles, l’ouvrage traite de différents polyèdres (octaèdre, dodécaèdre, tétraèdre et cubes tronqués, etc.), de quelques surfaces (en particulier réglées), du plan (pentagone, étoiles, repérage, pavages, puzzles, etc.), propose une fabrication d’objets (boîte par pliage, collage), une utilisation de différentes vues qu’un observateur a d’un objet de l’espace suivant sa position.
    Chaque activité précise les objectifs visés, le matériel utile, des étapes et d’éventuels regroupements en équipes. En plus des outils classiques (règle, compas, équerre, calque, ciseaux, etc.) certaines situations utilisent fils, élastiques, ... ; la communication dans la classe est souvent suggérée sous forme de messages entre élèves émetteurs ou récepteurs. Observation, reconnaissance, reproduction de dessins, construction de figures, fabrication d’objets sont privilégiées.


     
  • Élem — Math Tome 8
    Un premier chapitre de 50 pages "Éclairages" commence par des réflexions sur l’enseignement des nombres décimaux au cycle moyen. Il présente les notions mathématiques en jeu et donne les bases sur lesquelles doit s’appuyer l’enseignant. Suivent plusieurs présentations des décimaux. La brochure se termine par la description d’activités en classe visant à l’introduction des décimaux avec plusieurs exemples de réalisations en classe.


     
  • Élem — Math. Tome 9
    Étude générale (30 pages) ; Chroniques détaillées (52 pages) ; Banque d’idées (40 pages) ; Épreuve d’évaluation (16 pages) ; Annexes : angles et patrons ; Extraits de manuels de 1935 et 1925 (20 pages)...
    Cette brochure propose des situations problèmes pour les classes de cours moyen de l’école élémentaire ou les premières classes de collège ; elle est écrite par des équipes d’enseignants, de l’école élémentaire, de l’École Normale d’Instituteurs et de l’enseignement supérieur, en recherche dans divers IREM.
    Les auteurs précisent la place des "problèmes" dans les programmes de l’école élémentaire depuis 1945 et des "situations problèmes" après 1980 ; ils dégagent le sens de ces deux expressions et illustrent leur étude par l’exemple d’un problème classique où ils distinguent : l’habillage de la situation, la forme de l’énoncé, les capacités mies en jeu, l’exploitation de la situation.
    La brochure présente huit situations problèmes détaillées : thèmes abordés, activités associées, organisation matérielle (séquences, groupes d’élèves), comportements et démarches d’élèves attendus ou constatés, ... sous forme de comptes rendus d’expérimentation réalisées dans différentes classes. Elle propose aussi une cinquantaine d’idées pour aider le lecteur à créer, à partir d’elles, des situations problèmes et à les exploiter efficacement, en en prévoyant organisation et communication entre élèves, validation et évaluation. Elle présente deux batteries de tests d’évaluation : une en CM1 avec analyse commentée d’une passation dans une cinquantaine de classes, et une en CM2.
    En annexe figure les livrets d’accompagnement de deux films scolaires sur des études de problèmes dans des classes, et une vingtaine de pages extraites d’ouvrages scolaires d’arithmétique illustrant l’évolution des "problèmes" dans l’enseignement primaire depuis 1925.

 

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