par Jean-Jacques Colin et Jean-Marie Morvan
avec la participation de Rémi Morvan

Cépadués-Editions, collection Bien débuter en mathématiques, décembre 2007
154 p. en14,5 × 20,5, ISBN 978.2.85428.812.4

Sixième fascicule de la collection Bien débuter en mathématiques, il se propose de faciliter le passage du lycée à l’université.

L’ouvrage comporte six chapitres :

1. Prérequis (limites, continuité, dérivabilité, fonction réciproque).
2. Puissances entières et racines n-ièmes.
3. Logarithmes et Exponentielles.
4. Fonctions circulaires.
5. Fonctions hyperboliques.
6. Formulaire.

Chaque chapitre comporte des rappels de cours et une douzaine d’exercices corrigés. Les graphiques en deux ou trois couleurs sont clairs, les exercices progressifs.

J’exprimerai toutefois quelques regrets :

• la typographie des exposants, par exemple solution de l’exercice 6 p. 27, laisse à désirer,
• quelques négligences dans les domaines de définition (inégalités strictes et non larges),
• les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques (chap.4) sont écrites en un seul mot : arcsin mais pas celles des hyperboliques (chap.5) : arg sinh,
• les touches d’histoire comportent de nombreuses coquilles ou inexactitudes : sur Euler (Bernoulli, Frédéric Legrand…), Lambert a travaillé sur la cartographie, mais le théorème sur l’excès sphérique a été démontré cent ans plus tôt par Albert Girard.