Journée Régionale des Mathématiques

 L’Association de Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public APMEP,
 L’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de l’Université de
Franche-Comté IREM,
 L’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Franche-Comté IUFM,

invitent les professeurs de mathématiques de l’académie de Besançon à participer à la
journée de la Régionale APMEP

Le Mercredi 13 juin 2007, de 9 h à 17 h 30
à l’IUFM Griffon, Besançon.

Accueil de 9h à 9h30 : Présentation de la journée, présentation de brochures.
Conférence 9h30 à 12h

L’expérimentation en mathématiques de la maternelle à l’université

Exposé : Daniel Perrin, Professeur des Universités à Paris XII (Orsay)
L’exposé se propose d’illustrer la phrase suivante, extraite du document d’accompagnement
des programmes de mathématiques de l’école primaire, à propos des “problèmes pour
chercher” :

Il s’agit] de véritables problèmes de recherche, pour lesquels [les élèves] ne disposent pas
de solution déjà éprouvée et pour lesquels plusieurs démarches de résolution sont possibles.
C’est alors l’activité même de résolution de problème qui est privilégiée, dans le but de
développer chez les élèves un comportement de recherche et des compétences d’ordre
méthodologique : émettre des hypothèses et les tester, élaborer une solution originale et en
éprouver la validité, argumenter.

On tentera de montrer que l’activité d’expérimentation, évoquée dans la phrase ci-dessus, est
une partie essentielle de la recherche d’un problème mathématique, à tous les niveaux. On
étudiera plusieurs exemples, certains élémentaires, d’autres moins, pris en arithmétique, en
géométrie, en analyse. On discutera sur ces exemples des diverses phases d’une démarche
expérimentale en mathématiques :
• expérience consistant en l’examen d’un exemple non trivial et, si possible, générique,
• observation de l’exemple et formulation de conjectures,
• tentative de preuve des conjectures,
• contre-expérience menant éventuellement à un contre-exemple et à une remise en cause des
conjectures,
• nouvelles conjectures et nouvelles tentatives de preuve, etc.

On évoquera aussi les moyens de cette expérimentation, et notamment l’utilisation des
calculatrices et de l’ordinateur. Enfin on discutera du rôle de l’erreur dans ce processus de
recherche.

Débat avec les participants

12h : Apéritif offert par l’IUFM de Franche-Comté

12h30 : Repas à l’IUFM

14h à 15h30 : Les travaux de Bernard Bettinelli, une biographie dynamique
Présentation : Michel Henry – Philippe Le Borgne
Animation : Bernard Bettinelli

de 15h45 à 17h15 : Ateliers en parallèle
Eric Trouillot : « Calculs et jeux. Situations de jeux numériques pour la classe »
Utilisation du vidéoprojecteur et/ou de la salle multimédia.
Bernard Bettinelli : « Paroles en l’aire »
Les comparaisons d’aires sont des outils de démonstrations
extraordinaires dans le plan et même dans l’espace. L’atelier fera
percevoir quelques-unes de ces belles démonstrations (Thalès,
Pythagore, transformations par découpages, volume d’une pyramide,
d’une boule,…)

de 17h15 à 17h30 : Clôture de la journée

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Journée des mathématiques du mercredi 13 juin 2007
Bulletin d’inscription
A retourner à Philippe LE BORGNE, IUFM Fort Griffon 25042 Besançon.
Ou par courrier électronique philippe.leborgne@fcomte.iufm.fr avant le 3 juin 2007.
Nom, Prénom :
Adresse de l’Etablissement d’exercice :
Adresse personnelle :
Souhaitez-vous prendre le repas de midi à l’IUFM Griffon ?
Si oui, joindre un chèque de 12 euros à l’ordre de l’agent comptable de l’IUFM Griffon.

Merci et à bientôt.

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