Journées Nationales 2016

 

À la lumière des mathématiques

Les 21, 22, 23 et 24 octobre 2016, les Journées Nationales de l’APMEP se sont déroulées à Lyon (notre académie n’avait plus accueilli cet événement depuis 1991).

En choisissant comme thème « À la lumière des mathématiques », nous avons voulu faire un clin d’œil à la ville de Lyon et modestement proposer un panorama des mathématiques au travers de leur interaction avec d’autres disciplines.

C’est dans cet esprit que Laure Saint-Raymond nous a fait l’honneur d’ouvrir ces journées et Étienne Ghys de les clôturer.

  • Voir le dossier de présentation des Journées nationales 2016 à Lyon :
    PDF - 1.6 Mo

     

Les conférences plénières

Laure Saint-Raymond

Le désordre est presque sûr
Laure Saint-Raymond est professeur à l’Université Pierre et Marie Curie (Laboratoire Jacques-Louis Lions) et à l’Ecole Normale Supérieure de Paris (Département de Mathématiques et Applications). Elue membre de l’Académie des Sciences en 2013, elle a déjà reçu plusieurs prix très prestigieux comme le prix Irène Joliot-Curie en 2011, attribué à la jeune femme scientifique de l’année et le prix Fermat en 2015 pour le développement de théories asymptotiques d’équations aux dérivées partielles dont la limite fluide d’écoulements dilués, l’analyse multi-échelles pour des équations de la physique des plasmas et des modèles d’océans et pour la dérivation de l’équation de Boltzmann à partir de systèmes en interaction.

https://www.youtube.com/watch?v=qs6oSPH0c5w
Le désordre est presque sûr : Laure Saint Raymond APMEP2016 - YouTube

 

Étienne Ghys

Conférence surprise
Étienne Ghys est directeur de recherche CNRS et travaille à l’ENS Lyon. Il est avant tout géomètre, même s’il est intéressé par (presque) toutes les parties des mathématiques. Depuis quelques années, il s’est investi dans la diffusion des mathématiques, en particulier en étant à l’origine du site « Images des Mathématiques » soutenu par le CNRS. Il est membre de l’Académie des Sciences et a reçu l’année dernière le prix Clay « for the dissemination of mathematics ».

Conférence surprise : Étienne Ghys _ APMEP2016
par [APMEP Lyon->https://www.youtube.com/channel/UC7RDaqS7zkklORicWj23U2A]
https://www.youtube.com/watch?v=91OBnOXXqq8&list=PL71EAYHusqgss5lkw0JIYW1cd0g91eNB6&index=18

 

Les conférences en parallèle

Les conférences ont été enregistrées et sont disponible en suivant ce lien

 

Jean-Baptiste Aubin

Jean Baptiste Aubin est Maître de Conférences à l’Institut Camille Jordan (Université Lyon 1) et à l’INSA de Lyon.
Tours Magimatiques
Le terme "magimatique" est une contraction de "magie", "mathématique" et "informatique". En tant que commissaire d’une exposition à la Maison des Mathématiques et de l’Informatique de Lyon de septembre 2016 à juin 2017 sur la magimatique, l’auteur a eu l’occasion de se familiariser avec des propriétés étonnantes des mathématiques. Ces propriétés, souvent simples, peuvent permettre de créer l’apparence de la magie, que ce soit par exemple pour effectuer des calculs mentalement à une vitesse hors du commun ou faire des prédictions apparemment inatteignables par la logique pure. Quelques exemples de ces "tours magimatiques" et des propriétés sous-jacentes seront présentés dans l’exposé."

 

Vincent Borelli

Vincent BORELLI est maître de conférences à l’Institut Camille Jordan (université Lyon 1).
Une aiguille pour les guider tous et dans les mathématiques les éclairer.

Une question anodine posée par le mathématicien japonais Soïchi Kakeya en 1917 et concernant la « plus petite surface du plan à l’intérieur de laquelle on puisse retourner une aiguille » va nous conduire jusqu’aux nombres premiers...

 

Vincent Calvez

Vincent Calvez est Chargé de Recherches au CNRS depuis 2008, affecté à l’Ecole Normale Supérieure de Lyon, membre de l’équipe Inria NUMED.
Propagation d’espèces en biologie.
Les phénomènes de propagation sont omniprésents dans les sciences de la
vie, à différentes échelles de temps et d’espace (propagation de l’influx nerveux, contraction du myocarde, épidémies, invasion d’espèces, etc.). Au cours de ma recherche à l’ENS de Lyon, je me suis intéressé à des colonies de bactéries qui migrent collectivement dans un micro-canal, mais aussi à une espèce invasive qui progresse d’Est en Ouest sur le continent australien. Je tâcherai de présenter la mise en équation de ces phénomènes de propagation, leurs analogies du point de
vue de la modélisation ; et enfin des réponses que l’analyse mathématique peut apporter à la problématique biologique. Je replacerai ces équations dans un contexte plus large, avec si possible d’autres exemples.

 

Fabien Emprin

Fabien Emprin est maître de conférence en didactique des Mathématiques à l’Université Reims Champagne-Ardenne. Il est Directeur Adjoint chargé de la formation et du numérique à l’ESPE de l’académie de Reims.
Modélisation et simulation des pratiques enseignantes
Former à et par le numérique ne peut pas se limiter à reproduire en ligne les dispositifs de formation en présentiel, c’est pourquoi nous développons depuis plusieurs années un simulateur informatique de classe (SIC), outil de formation et de recherche.
Pour la formation, il met les enseignants en position de résoudre un problème professionnel : la mise en œuvre d’un problème ouvert. Pour la recherche, il permet de recueillir les choix d’un grand nombre d’enseignants confrontés, strictement, à la même situation et ainsi comprendre ce qui détermine ces choix.
Pour construire des simulations nous devons modéliser, recueillir, analyser et implémenter dans un logiciel les interactions enseignants-élèves. Ce modèle est nécessairement réducteur : la simulation de pratique n’est pas la pratique.
Dans le cadre de la formation, il est indissociable d’un travail d’analyse préalable du problème et d’une mise en commun permettant de mettre en évidence les « règles » que les enseignants ont détectées dans le fonctionnement du logiciel.

 

Stéphane Gaussent

Stéphane Gaussent est professeur à l’Université de Jean Monnet de Saint Etienne. Il est membre de l’équipe Algèbre, Géométrie et Logique de l’Institut Camille Jordan (UCBL).
Amidakujis, les mathématiques au service du "hasard"
Dans cet exposé, nous verrons comment les asiatiques tirent au hasard dans une famille qui doit faire la vaisselle, sortir les poubelles, promener le chien... grâce aux amidakujis. Ces dessins peuvent servir d’illustration à la notion d’application. Ensuite, nous dévoilerons les liens qu’ils entretiennent avec le groupe symétrique, notamment une présentation par générateurs et relations de ce groupe. Dans une autre direction, nous verrons comment ils permettent de définir des algorithmes de tri. Ainsi, une notion aussi banale en extrême orient met-elle en lumière de belles mathématiques.

 

Claude-Pierre Jeannerod

Claude-Pierre Jeannerod est chargé de recherche chez Inria et membre du laboratoire LIP à l’ENS de Lyon.
Algorithmes pour l’arithmétique
Comment nos ordinateurs comptent-ils ? Quels algorithmes utilisent-ils (ou pourraient-ils utiliser) pour multiplier, diviser, etc. ? Cet exposé sera l’occasion de découvrir qu’au-delà des méthodes classiques que nous avons tous apprises un jour pour calculer "à la main", de nombreuses alternatives existent et constituent encore aujourd’hui un domaine de recherche très actif. Nous présenterons en particulier quelques uns des meilleurs algorithmes connus actuellement pour manipuler de façon efficace des objets de base comme les nombres à virgule flottante, les grands entiers, les polynômes et les matrices.

 

Guillaume Jouve

Guillaume Jouve est maître de conférences à l’ESPE LNF et chercheur au Laboratoire de Mathématiques de Lens
La mobilisation de l’histoire des mathématiques dans l’enseignement : Enjeux, méthodologie et exemples
Depuis le début des années 2000, s’est progressivement installée l’idée que l’introduction de l’histoire des mathématiques pouvait jouer un rôle positif dans l’enseignement de certaines notions dans l’enseignement secondaire. L’objectif de cette conférence est de dresser un panorama des possibilités offertes et envisageables dans ce domaine, à la fois au collège et au lycée mais aussi en formation des enseignants.
Il s’agira dans un premier temps de faire le point sur les enjeux et les contraintes de cette introduction de l’histoire des mathématiques. Nous tenterons également de dégager une méthodologie de travail pour concevoir et mettre en œuvre des activités mobilisant l’histoire des sciences, puis nous donnerons quelques exemples et pistes, essentiellement empruntés aux sciences du XVIIIe siècle.

 

Simon Masnou

Simon Masnou est professeur de l’université Lyon 1 et membre de l’Institut Camille Jordan.
Mathématiques de l’image
L’imagerie et la vidéo numérique sont sources de problèmes passionnants qui se traduisent naturellement en questions de modélisation et d’analyse mathématique. L’objectif de cet exposé — qui sera illustré de nombreuses simulations numériques — sera de décrire certains de ces problèmes, leurs liens avec des phénomènes physiques, et les solutions qu’on peut y apporter à l’aide d’outils mêlant calcul des variations, géométrie et heuristique informatique.

 

Véronique Maume-Deschamps

Véronique Maume-Deschamps est professeure en mathématiques appliquées à l’université Claude Bernard Lyon 1
Les mathématiques : un phare dans les tempêtes (financières, environnementales ...) ? - comment mesurer les risques ?

Différentes sources font remonter au tremblement de terre de Lisbonne en 1755 une conceptualisation aléatoire du risque et la nécessité de mesurer ce risque.
Il est aujourd’hui classique d’utiliser des variables aléatoires pour modéliser les risques (naturels, financiers, assurrantiels …) et la « gestion des risques » fait ainsi appel aux probabilités et statistiques.
De l’analyse espérance / variance aux mesures adaptées aux processus spatiaux, en passant par la « Value at Risk » et la « Conditional Tail Expectation », nous présenterons les outils probabilistes et statistiques récents utilisés en théorie du risque. Nous insisterons sur les problématiques d’aggrégation : lorsque l’on a plusieurs sources de risque, comment les prendre en compte conjointement en tenant compte de leurs dépendances ? Ces situations sont très courantes :

  • différentes branches d’activités en assurance,
  • différentes variables pouvant mener à un événement catastrophique (conjonction de grandes marées, vents forts et précipitations importantes lors de la tempête Xynthia en 2010 par exemple),
  • prise en compte de la nature spatiale de phénomènes climatiques,

  • Les réponses apportées doivent être adaptées à la nature de phénomènes étudiés. Si les différentes sources de risque sont de même nature / grandeur, l’aggrégation en considérant la somme est naturelle. Par contre, lorsque les différentes sources de risque sont de nature différentes (précipitations et vent par exemple), ou lorsqu’il s’agit de prendre en compte la localisation des phénomènes étudiés, d’autres réponses doivent être apportées.

 

Aline Parreau

Aline Parreau est chercheuse au CNRS à Lyon au sein du laboratoire LIRIS.
Vivre la recherche en mathématiques, de l’école primaire à l’université
La recherche en mathématiques semble assez obscure pour un certain nombre de personnes. Difficile d’imaginer un chercheur en mathématiques dans son laboratoire, et d’ailleurs, sur quoi peut-il bien travailler puisque "tout est trouvé" ? Nous verrons comment des élèves (ou vous !) peuvent devenir chercheurs à l’aide d’une situation autour d’un problème de pavage et de différentes expériences au sein de Maths à Modeler ou MATh.en.JEANS.

 

Daniel Perrin

Daniel Perrin a 70 ans et n’est retraité que depuis quelques semaines. Il a enseigné à l’université Paris-Sud (Orsay) et à l’ESPE (ex-IUFM) de l’académie de Versailles. Son domaine de recherche est la géométrie algébrique. Pendant 40 ans il s’est occupé de formation des maîtres : préparation à l’agrégation, et au CAPES. Il a créé à Orsay une licence pluridisciplinaire pour la formation des futurs professeurs des écoles. Il a publié trois livres : « Géométrie algébrique, une introduction », « Cours d’algèbre » et « Mathématiques d’École ». Il vient aussi d’écrire un livre dont le titre devrait être « Géométrie projective et applications aux géométries euclidienne et non euclidiennes » que l’on trouvera, comme beaucoup d’autres choses passionnantes, sur : www.math.u-psud.fr/~perrin/.
Toute la lumière sur l’affaire Van Meegeren
Je raconterai la belle histoire de Van Meegeren et de ses faux Vermeer. Ce sera l’occasion de parler de datation, de radioactivité, d’équations différentielles (très simples) et de décroissance exponentielle et de discuter des difficultés de la modélisation et de son utilisation dans des classes. Ce sera aussi l’occasion de réfléchir sur le rôle des mathématiques dans la formation des citoyens.

 

Luc Trouche

Luc Trouche est professeur des universités à l’Institut français de l’éducation (Ecole Normale Supérieure de Lyon). Il a été président de la Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques (http://www.cfem.asso.fr/) de 2012 à 2016
Il s’intéresse au travail que les professeurs de mathématiques développent pour concevoir la matière de leur enseignement, en particulier les aspects collectifs de ce travail, dans le cadre d’un programme de recherche national (anr-revea.fr), et dans le cadre de collaborations avec la Chine et le Brésil.
Dernier ouvrage, écrit en collaboration avec un mathématicien (Jon Borwein) et un didacticien (John Monaghan) : "Tools and mathematics, instruments for learning » (Springer 2016)

Le travail collectif des professeurs, une ressource structurante d’une profession ?
Parfois imposé (par exemple à l’occasion d’un changement de programme), parfois choisi (entre l’APMEP, les IREM ou Sésamath, les exemples ne manquent pas dans l’enseignement des mathématiques), le travail collectif apparaît cependant, en France, comme à la marge du travail ordinaire des professeurs. Ce n’est pas le cas d’autres pays, comme la Chine, où le travail collectif apparaît comme étant au centre de l’espace et du temps scolaire. 
Au-delà des spécificités nationales, les métamorphoses numériques des environnements de travail des enseignants semblent conduire à une émergence du fait collectif. Un nouveau phénomène, ou un révélateur d’une ressource structurante d’une profession ?

 

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