LA LOGIQUE OU L’ART DE RAISONNER

Henri Bareil

par Y. Delmas-Rigoutsos et R. Lalement.

Collection “ Quatre à Quatre ” des éditions Le Pommier.

160 pages en 13,4 $\times$ 20 dont, en fin de livre, une page d’une brève (et bonne) bibliographie commentée, trois des notations utilisées, sept d’un glossaire, trois d’un Index.
Présentation sobre, convenable.

ISBN : 2-74650035-3.

Prix : 85 F.

Cinq chapitres
– Formaliser ; des objets aux énoncés.
– Interpréter : des énoncés aux objets.
– Prouver : des énoncés aux énoncés.
– Axiomatiser : des objets aux ensembles.
– Logique et mathématiques.

Dans la droite ligne structuraliste (« peu importe la réelle nature des objets mathématiques […], seules comptent les opérations et relations »), les auteurs nous initient au formalisme logique (esquissé dans le Secondaire aux alentours de 1970), allant des connecteurs, quantificateurs, … et de leurs tables de vérité, aux problèmes posés par la théorie des ensembles, à Zermelo-Fraenkel, Gödel, l’axiome du choix… D’un départ très élémentaire, on grimpe ainsi à des sommets ardus. Du moins les auteurs nous y aident-ils par un ton de connivence, volontiers pédagogique.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)