PISA 2000 complément au Convergences n°22
Tout d’abord, voici le problème « Les pommiers », issu de PISA 2000, dont il est question dans l’article du convergence n°22.
Les pommiers
Un fermier plante des pommiers en carré. Afin de protéger ces arbres contre le vent, il plante des conifères tout autour du verger.
Vous pouvez voir ci-dessous un schéma présentant cette situation, avec la disposition des pommiers et des conifères pour un nombre (n) de rangées de pommiers :
Question 1
Complétez le tableau
| n | nombre de pommiers | nombre de conifères |
| 1 | 1 | 8 |
| 2 | 4 | |
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
Question 2
Il existe deux expressions que vous pouvez utiliser pour calculer le nombre de pommiers et le nombre de conifères dans cette situation :
Nombre de pommiers = n²
Nombre de conifères = 8n
où n est le nombre de rangées de pommiers.
Il existe une valeur de n pour laquelle le nombre de pommiers est égal au nombre de conifères. Trouvez cette valeur de n et expliquez votre méthode pour la calculer.
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Question 3
Supposez que le fermier veuille faire un verger beaucoup plus grand, avec de nombreuses rangées d’arbres. Lorsque le fermier agrandit le verger, qu’est-ce qui va augmenter le plus vite : le nombre de pommiers ou le nombre de conifères ?
Expliquez comment vous avez trouvé votre réponse.
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PISA 2000
Ensuite, voici les 3 liens proposés dans l’article du Convergences n°22 de janvier 2007 :
- les résultats de Pisa
http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/49/60/35188570.pdf - le rapport de l’OCDE
http://www.pisa.oecd.org/document/29/0,2340,en_32252351_32236173_34023965_1_1_1_1,00.html - le colloque franco-finlandais :
http://smf.emath.fr/VieSociete/Rencontres/France-Finlande-2005/
