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Les mathématiques : des siècles de jubilation

Paul Louis Hennequin

- 7 mai 2012 -

par André Deledicq

ACL, les éditions du Kangourou, octobre 2011.

48 p. en 20 x 27.

ISBN 978-2-87694-184-7, 8,30€.

Tous ceux qui ont entendu au moins une fois le passionné et passionnant qu’est André Deledicq, et en particulier durant les journées APMEP de Paris l’année dernière, retrouveront avec plaisir les textes et les images qui le font jubiler depuis au moins une dizaine d’années comme en témoigne une première brochure La jubilation en mathématiques, coéditée en 2001 avec l’APMEP et l’IREM de Paris 7, et recensée dans PUBLIMATH.

On peut télécharger, visionner et écouter la conférence de Paris dans le menu « vidéos » du site : www.math.ens.fr/culturemath/.

Voici la liste des thèmes étudiés :
- Le baiser du port de l’angoisse arithmétique  : Une suite arithmétique qui converge vers $\pi$ comparable au baiser de Lauren Bacall à Humphrey Bogart en 1944 dans le port de l’angoisse.
- Le théorème de Johnson : La démonstration d’un théorème de géométrie plane sur quatre cercles de même rayon passe par l’espace.
- La soucoupe mouvante : Construire un point à l’aide de quatre cercles de même rayon grâce à des identités vectorielles.
- La machine à résoudre les équations de d’Alembert qui figure en bonne place dans un tableau de Gabriel Lemonnier représentant le salon de Madame Geoffrin.
- Les intuitions de d’Alembert : exacte en ce qui concerne la quatrième dimension interprétée par une durée, mais pas pour les nombres négatifs.
- La quatrième dimension : illustrée par le découpage de polyèdres.
- Les cadeaux de Kepler : les tables rodolphines, la neige sexangulaire et les alvéoles des abeilles, le douze-losanges.
- Le théorème de Bolyai  : découpage commun à deux polygones de même aire.

Suivent trois compléments
- Les mirifiques logarithmes de Neper : construction d’une table, le TGV népérien.
- La conjugaison utilisée par Kepler pour calculer ln(2).
- Tangentes et quadrature de l’exponentielle par Torricelli avant Leibniz et Newton.

et deux annexes :
Un texte apocryphe de Spinoza sur les six formes de la Jubilation en Mathématiques et un exemple de superposition de trois calques, l’un des objets réels, un autre des images et représentations et le troisième du formalisme.

Un ouvrage fourmillant de références historiques, d’idées et de pistes, utilisable dès le collège et jusqu’aux Terminales, ainsi qu’en formation, initiale ou continue des professeurs.

(Article mis en ligne par Christiane Zehren)