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Les mathématiques mode d’emploi.

Paul Louis Hennequin

- 20 mai 2011 -

par Gilles Godefroy.

Odile Jacob, janvier 2011.
238 p. en 14,5 x 22, Prix : 24,90€.
ISBN : 978-2-7381-2322-0.

Ce livre est issu d’un questionnement qui nous interpelle tous : pourquoi fait-on des mathématiques ?, pour qui ? et comment ?
Comme le livre de Georges Perec, La vie mode d’emploi, l’ouvrage est divisé en sections indépendantes, diverses mais reliées ; Georges Perec, qui était membre du groupe Oulipo s’est imposé des contraintes non aléatoires, alors qu’ici quelques grands thèmes mathématiques fournissent la trame, et le lecteur est invité à se déplacer librement sur ce canevas.

Les éditions Odile Jacob ont publié en 1997 un ouvrage du même auteur avec des objectifs analogues : L’aventure des nombres, recensé dans le n° 414 du Bulletin et dans Publimath, mais celui-ci n’est ni un complément, ni une suite du premier.

Après un avant-propos expliquant les objectifs et la construction du livre, celui-ci est divisé en 7 chapitres :

  • 1) L’univers quadratique (La révolution néolithique, rectangle et multiplication, Pythagore, symétrisation de Steiner, Antiphérèse, nombres irrationnels, fractions continues, quadrature du cercle, espace de Hilbert).
  • 2) Le développement intégral (Archimède, Newton et Leibniz, anneaux, idéaux et spectres, Riemann et Lebesgue, Stokes et Elie Cartan).
  • 3) De l’autre côté du miroir (L’univers dissymétrique, Évariste Galois, Les groupes, Sophus Lie, la dissymétrie de la vie).
  • 4) De la logique avant toute chose (Vide et néant, Zermelo-Fraenkel, Cantor, Gödel, Goodstein).
  • 5) Le bon usage du troisième degré (La guerre de Troie, Blaise Pascal, Pell-Fermat, Courbes elliptiques, Cryptographie, Niels Abel, Sophie Kovalewski).
  • 6) Le livre de Galilée (Percevoir et sentir, transcrire et transmettre, graphes, probabilités).
  • 7) La mathématique dans tous ses états (Les trois phases, le mouvement brownien, l’argent gazeux, la Bourse ou la vie, le Soleil).
  • 8) Ceci n’est pas une conclusion (Chercheurs et trouveurs, structure fractale de la connaissance, confusion mathématique).

L’ouvrage se termine par une courte liste de références historiques ou contemporaines.

Il est écrit avec une grande sincérité, et beaucoup de talent pour entraîner le lecteur en partant de problèmes du passé jusqu’aux questions les plus contemporaines. Celui-ci pourra à sa guise parcourir un arbre en sautant une branche qui n’éveillerait pas son intérêt et en approfondissant une question qui l’intrigue.

Je conseille sa lecture, non seulement à tous les enseignants , à tous les candidats au capes ou à l’agrégation mais aussi aux jeunes souhaitant s’informer sur cet animal curieux qu’est le chercheur en mathématiques, qui découvriront à quel point, tel Gilles Godefroy, il est heureux.