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Mathématiques et risques financiers.

Paul Louis Hennequin

- 4 décembre 2009 -

par Nicolas Bouleau.

Odile Jacob, avril 2009. 265 p. en 14,5 × 22, 24.50 €.

ISBN : 978-2-7381-2385-8.

Écrite après la crise financière de 2008, il s’agit d’une seconde édition entièrement mise à jour (en particulier la nouvelle cinquième partie consacrée aux risques et à leur justification) d’un ouvrage publié il y a une dizaine d’années. Il permet d’analyser clairement les rapports qui se sont établis entre mathématiciens et financiers une fois apparue la logique fondée sur la couverture des options, puis le développement de travaux mathématiques sur l’intégrale et le calcul stochastiques. L’auteur y raconte comment il vécut cette aventure intellectuelle accompagnée de débats sur les questions éthiques.

Après une préface et un avant propos où il précise ce que fut cette histoire et l’objet de sa démarche, l’auteur le structure en cinq parties :

A. MARTINGALES
1) Le hasard au casino (passion du jeu, martingale des joueurs).
2) La Bourse et les probabilités (économie et hasard, Louis Bachelier, martingales des mathématiciens).
3) Des mathématiques développées hors de la finance (mouvement brownien, intégrale stochastique comme bénéfice du spéculateur).

B. LA COUVERTURE DES OPTIONS ; UNE RUPTURE ÉPISTÉMOLOGIQUE
4) La connexion inattendue (produits dérivés, marchés organisés, couverture et non-arbitrage).
5) Une rationalité différente (rationalité du marché, subjectivité des lois de probabilité).
6) Couverture par suivi de marché (force de l’argument arbitrage/non-arbitrage et du principe de couverture).

C - SCIENCE ET SPÉCULATION
7) Une dynamique complexe (les professionnels, spéculations et échanges de risques).
8) Illusions du hasard (stabilité en présence de bruit, base monétaire, rapports de force).
9) Trois types de spéculation (économique, psychologique, mathématique).
10) Pratiques et valeurs morales (prises de position et arbitrages, questions éthiques).

D - LES ENJEUX ET LES POUVOIRS
11) Marchés et économie (utilité, probas subjectives, changements de repères en physique et en finance, efficience des marchés).
12) Place particulière de la finance dans la production des connaissances (nouveaux débouchés, enseignement et finance, connaissance de « domaine public »).
13) Pouvoir et innocence des marchés financiers (rapports de pouvoir, psychologie et marchés, le marché comme universalisme, construction européenne et marchés).

E - LES RISQUES : ENTRE PHILOSOPHIE ET MATHÉMATIQUES
14) La dimension interprétative des risques (signification de l’événement, la valeur future est mal connue).
15) Les risques organisés en marché (calculs, culture d’ingénieur et culture financière, titrisation).
16) Les limites de l’économisation (biens négatifs, globalisation des risques).
17) Les mathématiques sur le banc des accusés (servante d’une pratique du pouvoir peu moralisée, compatibilité d’avancées mathématiques récentes avec une finance au service d’objectifs sociaux et environnementaux).

Dans sa conclusion, il établit un parallèle entre les trois institutions ayant un pouvoir reconnu : les marchés financiers, la démocratie et la science qui ont deux caractéristiques communes : l’universalité et un mécanisme d’échappement (tel une montre).

Un glossaire d’une quinzaine de pages donne la définition et le contexte d’une soixantaine de termes techniques et l’ouvrage s’achève par un index et une bibliographie.

La lecture de ce livre ne nécessite aucune connaissance préalable en économie financière ni en mathématiques : l’auteur qui a une longue pratique de la formation des ingénieurs, a cherché à mettre en relief les idées principales, à présenter leur articulation et à préciser les interrogations pendantes, permettant ainsi au lecteur de se mouvoir plus aisément dans ce paysage et d’affiner sa propre vision, voire de comprendre les concepts du calcul stochastique en y pénétrant par la finance.

Un livre clair, agréable à lire qui permet d’entrer dans un monde ésotérique et d’analyser le rôle social et la responsabilité des mathématiciens face à des comportements risqués et irresponsables.

Paul-Louis HENNEQUIN