Multiplication dans la Chine ancienne

Atelier présenté par Odette Bellissard à la Journée de la Régionale du 13 mai 2017.

Cet atelier explore deux méthodes pour effectuer des multiplications selon les méthodes utilisées en Chine avant l’introduction du boulier au XIIIe — XIVe siècle.

 

Un bref rappel de la numération en Chine et de son évolution

On a un système hybride à base 10, utilisant des symboles pour les 9 unités et pour les quatre premières puissances de 10, dès le IIIe siècle avant JC.

Puis au IIe siècle avant JC, une autre « numération savante » a été mise en place pour pouvoir effectuer des calculs avec des baguettes.

Celle-ci a évolué par la suite pour pallier aux différentes difficultés rencontrées :

  • distinguer par exemple le 3 du 12 ou du 21 ou même de 201
  • mettre en évidence le « zéro » d’abord par un vide puis par un petit rond.
  • distinguer les entiers des nombres négatifs en barrant le chiffre des unités et les entiers des décimaux en ajoutant le « zéro » à gauche.

 

Deux approches de la multiplication sont proposées

  • Multiplication à l’aide de baguettes :
    Le document mis en référence explique la méthode du calcul de 14 × 23 où sont comptées les intersections des baguettes dans un ordre défini.
    lien mort intitulé « expérience de la différence »
     
    Un essai est ensuite proposé avec 234 × 325.
  • Multiplication avec l’utilisation de la « numération savante » et des bâtonnets disposés sur un échiquier.
    Est proposé le document en page 9 de l’article « Les techniques de multiplication à travers les Ages » d’Elise Anne Basque, François Prévot-Lagacé et Alexandre Saint Jean avec la multiplication de 12 x 34.
    lien mort
     
    Les différentes techniques de multiplication (lien mort)
     
    Un essai est ensuite proposé à réaliser avec le calcul de 63 x 24 sur une grille symbolisant l’échiquier.

 

Références

 

L’APMEP

Brochures & Revues
Ressources

Actualités et Informations

Actualités et Informations avec nos partenaires

Base de ressources bibliographiques

Publimath, base de ressources bibliographiques

 

Les Régionales de l’APMEP

les Régionales de l'APMEP