Musique « classique » et mathématique « moderne » quelques éléments de solfège

La musique est un exercice d’arithmétique secrète, et celui qui s’y livre ignore qu’il manie des nombres.

Référence Brochure 7

 

Cette brochure a pour objet d’exposer quelques éléments de solfège, en utilisant l’entrée par les structures algébriques. L’échelle musicale de référence est la gamme chromatique tempérée.

On introduit successivement les notes (groupe additif G isomorphe à $\mathbb{Z}$/$12\mathbb{Z}$), les transpositions (translations), les tonalités majeures et mineures (sous-ensembles de G non stables pour l’addition), les tonalités voisines (intersection de cardinal maximal), l’imitation directe (translation) et par mouvement contraire (symétrie), et enfin l’écriture des sons.

L’ensemble est illustré par des exemples de musique classique : Haendel, Bach, Beethoven, Schubert.

 

 

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