Référence Brochure 47

 

Les auteurs s’attaquent dans cette brochure aux difficultés d’apprentissage en mathématiques. Ils essayent de repérer les obstacles et proposent des moyens pour lever les blocages.

Dans une première partie, Hypothèses et propositions pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques, Michel Bruston présente les hypothèses de travail et les méthodes pédagogiques.

Dans une deuxième partie, Inconnues et variables, il précise le statut des inconnues et des variables et note les conséquences pour la caractérisation des nombres et le passage de l’arithmétique à l’algèbre.

Dans la troisième partie, Note sur la question des nombres il revient sur la question des nombres, le rôle des supports dits "concrets", les effets classiques de l’absence de support concret et les conséquences sur les procédures de calcul.

Claude Rouxel consacre la quatrième partie à l’utilisation des algèbres d’opérateurs en algèbre élémentaire.

Sommaire de la brochure

• Hypothèses et propositions pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques
  par Michel Bruston
  • Hypothèses fondamentales
    Sur les méthodes en pédagogie
    Sur l’attitude vis-à-vis des mathématiques
    Sur le temps nécessaire
  • Hypothèses pour l’organisation de la formation
    Sur le programme, la démarche, le niveau visé
    Sur l’ordre de traitement des problèmes
    Sur la rigueur dans le cours
  • Hypothèses pour l’enseignement de la logique mathématique
    Sur le vrai et le faux
    Sur l’apprentissage de la logique mathématique
    Sur la présentation des résultats
  • Hypothèses pour l’enseignement de l’écriture symbolique
    Sur les automatismes
    Sur le statut des lettres en algèbre
    Sur l’introduction des conventions d ’écriture
  • Hypothèses pour l’analyse des difficultés d’ écriture
    Sur l’écriture « f(x) » et l’écriture des fonctions usuelles
    Sur la distinction entre « image » et « fonction »
    Sur la différence entre l’oral et l’écrit
    Sur une utilisation des « schémas d’opérateurs »
    Sur la différence entre calcul et opération
  • Hypothèses pour la rédaction des documents
    Sur le vocabulaire utilisé (concepts et mots ambigus)
    Sur l’acte de désignation
    Sur la grammaire utilisée
    Sur les présupposés
• Inconnues et variables
  par Michel Bruston
  • Introduction
  • Les variables cachées
  • Conséquences pour la caractérisation des nombres
    Caractérisation d’un nombre unique
    Caractérisation d’un ensemble de nombres
    Écriture des ensembles définis en compréhension
  • Conséquences pour la notion d’inconnue
    Inconnue et variable
    e passage de l’arithmétique à _l’algèbre
• Note sur la Question des Nombres
  par Michel Bruston
  • Première analyse
    Le rôle des supports dits « concrets »
    Les effets classiques de l’absence de support concret
    Les seuls nombres « purs »
    Conclusion
  • Deuxième analyse
    Le passage des mesures de grandeurs aux nombres « purs »
    Le passage des nombres décimaux aux nombres réels
    Conclusion
  • Conséquences
    La définition des opérations
    Les procédures de calcul
  • Remarques
    L’introduction des nombres négatifs
    Opérations d’extraction de racine et d’élévation à une puissance
• Utilisation des schémas d’opérateurs en Algèbre élémentaire
  par Claude Rouxel
  • Introduction
  • Description des opérateurs
  • Utilisation des opérateurs
    Concept d ’équation
    Nouveaux ensembles de nombres — Extension de règles
    Écriture de formules ; distributivité
    Étude de fonctions
    Algébrisation de problèmes

Compléments et Librairie

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