Je crois que deux et deux sont quatre,
Sganarelle, et que quatre et quatre sont huit.
Molière. Don Juan, Acte III, Scène 1.

Résumé de l’article

L’auteur applique à l’arithmétique le principe de démonstration par récurrence, qu’il appelle l’arithmétique intuitive. Il définit par récurrence les suites faibles de Goodstein, puis il passe à l’arithmétique de Peano et aux algorithmes en arithmétique. Il termine en comparant les deux points de vue : ensembles finis achevés et ensembles infinis potentiels.

Plan de l’article

• 1. Les suites faibles de Goodstein en arithmétique intuitive
  • 1.1. L’arithmétique intuitive
  • 1.2. Les suites faibles de Goodstein
• II. L’arithmétique de Peano
• III. Les algorithmes en arithmétique
• IV. Conclusion
• Références
• Annexe
  • 1. Quelques formules concernant la fonction n
  • 2. Démonstration du théorème sur les suites faibles de Goodstein
  • 3. Calcul de n(a,b)

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