Réunion de rentrée de la régionale APMEP d’Aix-Marseille

Elle aura lieu le mercredi 12 octobre 2011 à la faculté Saint-Charles à Marseille, et commencera par une conférence d’André Bonnet sur "l’émergence du calcul différentiel et intégral" qui se déroulera à l’amphithéâtre Charve à partir de 14h30.

Après cette conférence, Hubert Raymondaud fera une courte intervention au sujet des probabilités et des statistiques dans le nouveau programme de TS (voir ci-dessous).

La réunion se prolongera ensuite au local de l’association autour d’un apéritif.

Nous évoquerons à cette occasion le programme de nos activités pour l’année 2011-2012 dont la journée de la régionale, ainsi que la préparation des journées nationales de 2013 à Marseille.

Nous comptons à cette occasion sur la présence du plus grand nombre.

Pour vous rendre sur les lieux (local de la régionale et amphi Charve)

La conférence d’André Bonnet sur "l’émergence du calcul différentiel et intégral"

Résumé :

La conférence d’Eric Barbazo, en mai dernier, avait mis en évidence la présence de la dérivée, dans tous les programmes de mathématiques en France depuis plus d’un siècle, avec, quasiment, la même définition que celle qui est actuellement proposée aux élèves de première.

Si on ne prend pas à la lettre cette définition, mais si on recherche à quel moment la pratique du calcul différentiel apparait, on constate que cette pratique ainsi que celle du calcul intégral se mettent en place, simultanément, au XVII ème siècle ; dès 1637 Descartes (1596 ; 1650) y voit deux processus inverses l’un de l’autre.

C’est à Leibniz (1646 ; 1716) et à Newton (1643 ; 1727) qu’on attribue généralement la pérennité du calcul différentiel et intégral appelé, à l’époque, « nouveau calcul » ou « calcul infinitésimal ».

Le XVIIème siècle a été marqué par une multitude d’avancées en sciences mais surtout en mathématiques. C’est sans doute grâce aux travaux de Cavalieri, Descartes, Fermat, Huygens, Roberval et bien d’autres que ces deux concepts fondamentaux de l’analyse ont pu être dégagés par Leibniz et Newton.

Avec la définition des nombres logarithmes donnée par Neper (1550 ; 1617), dans « Mirifici logarithmorum canonis descriptio » publié en 1614, à partir de deux mouvements et d’une condition initiale portant sur la vitesse instantanée de l’un d’eux, on peut dire qu’une forme intuitive de la dérivée apparait dès le début du XVII ème siècle.

La quadrature de la parabole, réalisée par Archimède (-287 ; -212), montre qu’il faut remonter à l’antiquité grecque pour trouver les prémices du calcul intégral.

L’intervention de Hubert Raymondaud

Avec les collègues de Bordeaux, nous venons de terminer la proposition de document d’accompagnement de la partie proba-stat du nouveau programme de terminale S.

L’utilisation de logiciels variés pour l’illustration du cours et la mise en oeuvre d’algorithmes de simulation y tient une part "significative" si j’ose cette image... En particulier R y fait son entrée.

Avec mon collègue Stephan, je compte faire une brève présentation de ce document et du logiciel R.

L’affiche (cliquer pour l’agrandir)

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