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The first six books of THE ELEMENTS OF EUCLID.

Paul Louis Hennequin

- 7 février 2011 -

The first six books of THE ELEMENTS OF EUCLID in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the greater ease of learners, by Oliver Byrne, surveyor oh her majesty’s settelments in the Falkland islands.

William Pickering London 1847,
268 p. en 20 x 25.

Accompagné de :
Les six premiers livres des ÉLÉMENTS D’EUCLIDE.
Essai par Werner Oechslin,
TASCHEN 2010,
96 p. en 20 x 25,
ISBN 978-3-8365-1775-1.

Le premier tome de ce recueil surprenant et somptueux est une reproduction photographique en couleurs (noir, jaune, rouge et bleu) d’un ouvrage de 1847 d’Oliver Byrne contenant une traduction en anglais des six premiers livres des Éléments d’Euclide où, pour répertorier les objets mathématiques et les manipuler, l’auteur a systématiquement remplacé dans les figures et les équations, les lettres par une couleur. Cette traduction (le lecteur francophone pourra la comparer à la récente traduction en français de Bernard Vitrac) est précédée de onze pages d’introduction dans lesquelles Oliver Byrne explique son objectif : dans une démonstration orale utilisant la couleur, l’œil et l’oreille sont sollicités au même moment ; une référence à une figure est plus rapide et plus sûre quand on donne les formes et couleurs de ses parties que quand on nomme les parties et les lettres ; il en donne plusieurs exemples.

Dans le second volume, Werner Oechslin, professeur à l’École Polytechnique de Zurich, spécialiste de l’histoire culturelle de l’architecture, commente dans un texte en trois langues (anglais, allemand et français) les objectifs didactiques de Byrne et rattache son ouvrage à l’utilisation de la couleur dans d’autres disciplines à la même époque et à certains mouvements artistiques de la première moitié du vingtième siècle :
- Le point sensible : la représentation parlante des formes de pensée : (mathématique, logique et philosophie). Oliver Byrne, le mathématicien dont les idées insolites ne sont pas en phase avec son époque, et son adversaire Augustus De Morgan (qui écrit deux ans plus tard : « La pensée géométrique et les méthodes arithmétiques ont chacune leurs fonctions propres. Mélanger les deux dans l’instruction primaire nuit à l’acquisition correcte des deux »).
La démarche et l’argumentation de Byrne et le but atteint avec l’Euclid « en couleur  » de 1847 (exemples illustrés d’utilisation de la couleur en chimie).
- L’impétus didactique et les mesures qui lui sont nécessaires : « Les longues formules, les règles compliquées et les démonstrations rebuteraient le débutant plus qu’elles ne l’instruiraient et celui-ci, déçu, cesserait d’apprendre des choses qu’il aurait vite acquises si elles avaient été représentées avec simplicité ».
- Signes et symboles d’une philosophie mathématique (Mathématique et linguistique).
-  L’Euclid de Byrne, c’est une œuvre d’art qui annonce Mondrian, Ozenfant et Le Corbusier.

En cette année du centenaire de notre Association, j’évoquerai un souvenir personnel  : dans les tristes années 40, les austères manuels de mathématiques ignoraient la couleur  ; cependant j’ai eu plusieurs années de suite de la sixième à la troisième un professeur qui l’utilisait systématiquement et méthodiquement, tant au tableau que dans nos cahiers et cela facilitait grandement la recherche d’une construction ou d’un lieu ; je ne pense pas qu’il avait lu l’ouvrage de Byrne mais il s’était peu à peu forgé un outil efficace (toutefois cela pouvait constituer un handicap pour les daltoniens !).

En résumé un ouvrage d’actualité à l’époque des logiciels de géométrie dynamique et une mine pour un travail pluridisciplinaire avec un collègue d’arts plastiques, d’histoire ou de philosophie.

Paul-Louis HENNEQUIN