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Trente livres de MATHÉMATIQUES qui ont changé le monde

par Jean- Jacques SAMUELI et Jean-Claude BOUDENOT, préface d’Edouard BREZIN, Ellipses Édition, Paris 2006, 414 p.

ISBN 2-7298-2788-9

Suivant la même démarche que les conférences « Un texte, un mathématicien » depuis deux ans à la BNF, ce livre se propose de donner pour vingt-huit mathématiciens à la fois une biographie, une analyse de l’œuvre et de sa place dans chaque siècle, et un extrait commenté (ou souvent une traduction)  ; en voici la liste : Euclide, Archimède, Viète, Briggs, Cavalieri, Descartes, Galilée, Wallis, Pascal, Fermat, Leibniz, Newton, Bernoulli, d’Alembert, Euler, Lagrange, Monge, Gauss, Legendre, Laplace, Cauchy, Fourier, Abel, Boole, Riemann, Gibbs, Poincaré, Einstein.

Déplorons que cette liste ne contienne ni chinois, ni indien, ni « arabe », ni non plus aucune femme !

L’ouvrage donne en annexe une liste d’ouvrages importants dans l’histoire des mathématiques et une bibliographie des œuvres complètes : il s’agit d’éditions originales ou anciennes et non des éditions commentées les plus récentes pourtant plus riches et plus accessibles. Aucune mention n’est faite de la « Revue d’histoire des mathématiques » ni des nombreux travaux effectués et publiés par la Commission Inter-Irem d’épistémologie et histoire des mathématiques et c’est bien dommage !

J’ai eu la curiosité de comparer ce volume avec Mathématiques au fil des âges paru en 1987 à l’initiative des Irems à l’intention des élèves de premières et terminales littéraires afin de leur donner une culture scientifique ; une vingtaine de mathématiciens et souvent les mêmes œuvres sont cités par les deux ouvrages, pour les autres chacun a fait ses choix, en particulier pour la date de la dernière publication prise en compte ; ainsi Bourbaki n’est-il pas cité parmi les trente livres.

Signalons quelques coquilles et erreurs :

p. 108 (la vie de Blaise Pascal). À propos de l’expérience du Puy de Dôme : Florin Périer a, dit-on, réalisé l’expérience… De fait, l’expérience, impossible à réaliser, resta sans nul doute une expérience de pensée (cf Koyré). Il s’agit d’une confusion entre l’expérience du Puy de Dôme, décrite longuement et avec précision par Florin Périer dans un texte largement diffusé et repris, et répétée depuis de nombreuses fois par des élèves de Clermont-Ferrand (jusqu’à l’interdiction toute récente des expériences manipulant du mercure), et les expériences du « vide dans le vide » effectivement irréalisables à l’époque de Pascal mais réalisées depuis par des japonais qui les ont présentées cette année à l’université Blaise Pascal (Clermont 2).

p. 280 (Laplace et les probas). À la dernière ligne (loi des grands nombres), l’inégalité doit être inversée.

Un regret, aucune référence à un site internet d’histoire des mathématiques, de biographies ou de textes anciens.

En conclusion, un livre qu’un professeur pourra utiliser chapitre par chapitre pour illustrer un de ses cours ou faire lire à ses élèves soucieux d’acquérir une culture scientifique.

P.-L. HENNEQUIN