Bulletin Vert n°503
mars — avril 2013

Un embryon de langage symbolique

À la suite du baccalauréat 2012 qui a vu l’apparition de l’algorithmique dans les exercices se pose la question de disposer d’une manière standard d’écrire les algorithmes indépendamment des machines et des langages concernés.

Cette question ne date pas d’hier (voir par exemple http://www.epi.asso.fr/fic_pdf/dossiers/d07p087.pdf) et ne semble pas avoir reçu de réponse claire en tout cas au niveau scolaire. Je propose donc le formalisme suivant, libre évidemment à chacun d’en faire ce qu’il veut…

Types : Booléen, Réel, Entier (relatif), Caractère, Chaîne,
Instructions :

Affectation	Affecter à « variable » la valeur « valeur »	Pour donner un sens clair à l’écriture inévitable : « variable »\leftarrow « valeur » ou « variable » := « valeur »
Opérateurs	ET, OU, NON +, –, *, /, Puissance =, < >, <, <=, >, >=	Pour les expressions mathématiques, on utilise le formalisme habituel < > : différent (par exemple)
Branchement	Si « condition » … Alors … Sinon … Fin Si	Le Sinon n’est pas forcément utile
Boucles	Tant que « condition » faire … Fin Tant que Répéter … jusqu’à ce que « condition » Pour « variable » variant de « valeur » à « valeur » par pas de « valeur » faire … Fin Pour	Dans la boucle tant que, la condition est vérifiée AVANT la première exécution. Dans Répéter, la boucle est exécutée une fois, avant le test de la condition
Entrées/Sorties	Entrer « variable » Afficher « variable » Retourner « variable valeur »	Si on utilise un sous-programme.

Exemple du sujet de Métropole, juin 2012

Variables	i et n sont des entiers naturels ; u est un réel
Entrée	Entrer n
Initialisation	Affecter à u la valeur 0
Traitement	Pour i variant de 1 à n Affecter à u la valeur u + 1 / i Fin pour
Sortie	Afficher u

APMEP
Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public
de la maternelle à l’université

Un embryon de langage symbolique

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