ALGÈBRE ET ANALYSE, cours de mathématiques de première année avec exercices corrigés

Paul Louis Hennequin

par Stéphane Balac et Frédéric Sturm,

Presses polytechniques et universitaires romandes, 2003.
1021 p, ISBN 2-88074- 558-6.

Cet ouvrage monumental est issu d’un enseignement de première année dans une des trois filières de premier cycle international de l’INSA de Lyon et contient les résultats essentiels à une formation d’ingénieur généraliste, mais il sera utile à tout étudiant de première année. Les vingt chapitres sont répartis en six groupes : introduction (logique et structures), ensembles numériques ($\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$), suites, polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, équations linéaires, réduction), calcul différentiel (continuité, fonctions usuelles, comparaison locale, dérivabilité, développements limités), calcul intégral (intégrale de Riemann, intégrale généralisée, équations différentielles linéaires).
Chaque chapitre comporte une dizaine d’exercices, les premiers courts pour s’entraîner puis d’autres de synthèse ; ils sont ensuite tous corrigés en détail. L’ouvrage s’achève par une demi-page de bibliographie et 7 pages d’index ; quelques portraits et notes biographiques émaillent le texte, mais il est difficile de les retrouver dans l’index.

(Article mis en ligne par Catherine Ranson)