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Approches non paramétriques en régression.

Paul Louis Hennequin

- 20 septembre 2012 -

par Jean-Jacques Droesbeke et Gilbert Saporta.

TECHNIP, déc 2010.

434 p. en 16x 24.
ISBN : 978-2-7381-2322-0.
Cet ouvrage rassemble 14 contributions aux douzièmes Journées d’Etudes en Statistique organisées en 2006 par la Société Française de Statistique avec le concours de la SMF, mais les auteurs ont pris le temps et le soin de constituer un tout cohérent.

  • 1) Les premiers pas de la régression, Jean- Jacques Droesbeke et Gilbert Saporta (Galton et l’hérédité)
  • 2) Les estimateurs à noyau, Michel Delecroix (Estimateur de Nadayara-Watson)
  • 3) Fonctions orthogonales, Michel Carbon (Approche heuristique, convergence, estimation adaptative)
  • 4) Noyaux auto-reproduisants à base d’ondelettes, Anestis Antoniadis (Estimation non paramétrique, simulations)
  • 5) Fonctions splines, Christine Thomas- Agnan (Polynomiales, abstraites, en régression, en estimation de densité)
  • 6) Le « fléau de la dimension » et ses parades, Michel Delecroix (Vitesses optimales, deux parades)
  • 7) Les modèles de régression à directions révélatrices, Michel Delecroix (Définitions, détermination par M-estimation)
  • 8) Données censurées, Ingrid Van Keilegom (Censure aléatoire, distribution conditionnelle)
  • 9) Prédiction non paramétrique, Michel Carbon (Processus ergodiques, stationnaires et non stationnaires, exemples et comparaisons)
  • 10) Données spatiales, Lionel Cucula et Christine Thomas-Agnan (Non paramétrique en géostatistique et en théorie des processus ponctuels spatiaux)
  • 11) Données fonctionnelles, Denis Bosq (Processus autorégressifs hilbertiens et banachiques)
  • 12) Quantiles de régression : applications à la construction de courbes de référence, Jérôme Saracco (Méthodes non paramétriques d’estimation, application à des données réelles)
  • 13) Modèles à direction révélatrice unique  : application en économie, Michel Simioni (Spécification économétrique,Tests de l’hypothèse de lien de forme Logit, et de l’hypothèse de direction révélatrice unique)
  • 14) La modélisation des courbes de croissance, Michel Lejeune (Étude longitudinale, Étude transversale)

Le livre s’achève par une bibliographie de 30 pages comportant près de 500 références d’articles ou d’ouvrages de ces trente dernières années qui montre à la fois la place du sujet dans la statistique contemporaine et son actualité.

On le voit, l’ouvrage aborde les différentes facettes du travail du statisticien : l’aspect historique, le développement d’outils mathématiques telles les ondelettes et les fonctions splines, les obstacles spécifiques, tels le fléau de la dimension ou les données censurées, les questions qui se posent aux utilisateurs dans des études aussi diverses que la variation des stocks des entreprises, les propriétés biophysiques de la peau des femmes japonaises, le modèle d’arbitrage entre loisir et consommation, l’offre de travail féminin, les courbes de croissance d’une population d’enfants.

La présentation et le style sont agréables, les figures soignées et la variété des chapitres permet une lecture promenade. L’étudiant à la recherche d’une orientation vers la statistique y trouvera comment s’articulent les mathématiques les plus abstraites et le traitement d’un champ de données emprunté à la vie sociale

En le lisant, l’enseignant de collège ou de lycée réalisera comment et combien la statistique s’est développée dans ces cent-cinquante dernières années, grâce à la construction de nouveaux outils mathématiques et au développement exponentiel des performances des ordinateurs. Il pourra faire travailler ses élèves sur l’exemple du dernier chapitre.

(Article mis en ligne par Christiane Zehren)