Ateliers 51 à 103

51 - Hombeline LANGUEREAU - Mathématiciennes : des inconnues parmi d’autres

L’objet de cette communication est de présenter le contenu de la conférence « grand public » intitulée « mathématiciennes des inconnues parmi d’autres ». L’exposé débute par le constat de la situation actuelle (effectif des mathématiciennes et des mathématiciens (enseignants, enseignants-chercheurs, chercheurs) en zoomant sur le cas de l’académie de Besançon) puis détaille les travaux et la vie de mathématiciennes choisies du 21ème siècle à l’Antiquité. Les journées de l’APMEP seront l’occasion de partager et de faire partager cette expérience.

54 - Francis MINOT - Un peu de math et d’astronomie à l’aide du calendrier des Postes

Quelques activités autour d’une collection de calendrier des Postes de 1930 à nos jours pour aborder plusieurs questions simples :

  • Les calendriers sont chers, peut-on les réutliliser ?
  • Comment varie la durée du jour au cours d’une année ?
  • Faut-il chercher midi à quatorze heures ? Le ""8"" des méridiennes.
  • L’hiver est-il plus court que l’été ?
  • Les saisons commencent-elles toujours à la même date ?
  • Les années de 13 lunes sont-elles rares ?

(prévoir du matériel pour calculer et compléter un graphique)

55 - Du calcul d’intervalles de confiance aux simulations : cas de la loi binomiale

Cette présentation se propose de montrer comment à partir de la loi binomiale on peut calculer des intervalles de confiance et de quelle façon la construction d’outils de simulation par les élèves, permet une certaine validation "en acte" et contribue à la naissance d’une pensée statistique.

56 - La statistique : d’un siècle à l’autre

L’histoire de la statistique se trouve souvent occultée, en France, au profit d’une approche historique fondée sur le calcul des probabilités, la statistique restant le champ des « actuaires » selon la formule du groupe Bourbaki. Lors de cette communication nous essayerons de faire partager les raisons d’étudier une histoire propre à la statistique et quelles applications peuvent être mises en place dans les classes. Nous montrerons comment et pourquoi, après des débuts prometteurs le XXème siècle a vu croitre l’importance des ""maîtres de l’erreur"" (mot péjoratif d’Auguste Comte) et, dans la foulée, la mise en place d’une véritable pensée statistique.

57 - Karin VAN EFFENTERRE - Chiffres en folie

Réflexions autour des « chiffres » qui circulent dans le débat public, à partir des ressources de l’association Pénombre : grande agitation de nombres dans les médias, mais quel en est le sens ?

58 - Jean CESAR - Le Théorème de Gödel

Cette communication fera suite à la publication par l’IREM de Franche-Comté de l’édition revue et augmentée de ma brochure de 1980. Après avoir situé le contexte des mathématiques en 1931, et rappelé quelques questions fondamentales de logique, le théorème d’incomplétude de Gödel sera présenté dans ses grandes lignes. Seront ensuite examinées quelques unes de ses conséquences sur les plans philosophiques, économiques et informatiques. Un débat est prévu en fin de séance.

59 - Robert MARCH - Une géode en carton de 3m de haut

Exposé de la géométrie des géodes (partition équilatérale des faces d’un icosaèdre et projection sur la sphère circonscrite).
Structures duales des géodes : les footballènes.
Réalisation de maquettes.
Installation d’une géode en carton ondulé rigide de 3m de haut assemblée avec de l’adhésif havane.

62 - Erwan LE PENNEC - Le format de compression JPEG ou comment les mathématiques servent (parfois) à quelques choses

Je propose de donner un exposé de niveau lycée sur la compression d’image. Il s’agit d’évoquer les grands principes de la compression d’image à travers le format JPEG. C’est l’occasion d’évoquer sans trop rentrer dans les détails la théorie de l’information pour la compression sans perte ainsi que la théorie de l’approximation pour la compression avec perte. L’objectif de cet exposé est de montrer que les maths se cachent partout, y compris dans des objets où on ne les attend pas.

63 - Aurélien ALVAREZ - Dimensions : une promenade mathématique

Un film tout public. Neuf chapitres, deux heures de maths, pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis ! Dimensions est le résultat de la collaboration de trois enthousiastes qui ont travaillé ensemble sur tous les aspects du projet. Cet atelier sera l’occasion d’un visionnage commenté par l’un des auteurs.

Aurélien Alvarez, Étienne Ghys, Jos Leys.

Lire le compte rendu

67 - Roger LAURENT - Perspective et géométrie : Origine et développement des représentations de l’espace

Les progrès de la géométrie de 1436 à 1870 : la perspective en 1436 avec Alberti, puis Pierro della Francesca, Guidobaldo de Monte, la géométrie projective avec Desargues, Pascal, les résistances de Descartes et la géométrie analytique autour des années 1630-1640 ; la géométrie perspective et projective à Lambert Jean-Henri ; la géométrie descriptive de Monge ; les propriétés projectives des figures avec Jean Victor Poncelet ; les résistances de Cauchy du passage au continu etc.

69 - Véronique ROYER - WIMS : un pari mathéma-TICE pour l’élève en classe et à la maison

Dans cet atelier, nous proposerons aux participants de découvrir le serveur d’exercices WIMS, en se plaçant du point de vue d’un élève travaillant dans une classe virtuelle.

71 - Louis ABRAHAM - Autour du jeu ALGORILUDE de notre invention

Double objectif :

  • Familiariser les participants avec la règle du jeu commercialisé (en vente au secrétariat de l’APMEP) en organisant des parties commentées entre 6 ou 7 joueurs.
  • Débattre des possibilités d’adaptation de la règle pour utiliser le jeu comme base de T.P. au cours d’algorithmique de la classe de seconde.

Compte rendu de l'atelier : avertissement

Compte rendu de l'atelier : Règle condensée

Compte rendu de l'atelier : figure 1

Compte rendu de l'atelier : algorigramme commenté

73 - Serge PETIT - Les mots des mathématiques dans leur contexte

L’atelier étudiera les mots des mathématiques utilisés en contexte. Les participants seront invités à travailler les aspects lexicaux de ces mots (formation ou relations de sens avec d’autres mots). C’est en effet dans l’articulation entre apprentissage des mots en mathématiques et le travail portant sur ces mots que se construisent et se renforcent à la fois les connaissances lexicales et mathématiques. Les situations d’apprentissage élaborées ou analysées, pourront être mises en place avant, pendant ou après les cours de mathématiques. Note : Cet atelier ne reproduit pas l’atelier relaté dans Camenisch, Petit, La formation savante des mots en mathématiques, B.V. n° 470 p. 311-332.

75 - Jean-François JAMART - Géométrie active entre école et collège

Le groupe école-collège de l’IREM Paris-Nord essaye de développer depuis plusieurs années un enseignement de la géométrie basé sur l’idée que l’élève doit être acteur de l’acquisition de ses savoirs. Pour cela, des outils ont été développés : outil de dessin (Papiers-Crayons), outil informatique (GeoTortue). Cet atelier se propose de présenter ces outils et des séquences d’enseignement les utilisant en fin d’école élémentaire (cycle III) et au début du collège (6ème-5éme).

76 - Monique LEENHARDT - Cent ans de littérature mathématique et pédagogique : Un trésor pour l’APMEP

Vieille militante APM, j’ai voulu faire revivre les anciennes brochures,(épuisées à l’APM, la difficulté était de les retrouver), en rédigeant leurs fiches pour le site Publimath. J’ai fait de même pour toutes les brochures actuellement en vente à l’APMEP. C’était pour moi un devoir de mémoire de valoriser tout ce travail fourni par les militants APMEP. J’ai dressé une liste de TOUTES ces brochures, avec nom de l’auteur et date de parution, qui permettent de retrouver leurs fiches dans Publimath avec leur résumé. On peut classer ces brochures par époque, centre d’intérêt, collections ... Beaucoup sont liées à l’histoire. On peut admirer leur diversité. Une mine de découvertes possibles !

Compte rendu de l'atelier

Liste des brochures

77 - Patrick FRÉTIGNÉ - La notion de limite à la transition lycée-université

  • Présentation des questionnaires proposés par la CIIU à l’entrée à l’université sur de la notion de limite.
  • Comment est introduite la notion de limite dans les manuels du lycée ainsi que la construction des nombres réels dans ceux de 1ère année.
  • Comparaison lycée -1ère année en visant deux questions :
    • quels sont les sauts inévitables dans la transition, concernant la notion de limite.
    • Sur quels acquis du lycée peut-on s’appuyer pour construire la notion de limite ?
  • Evolutions au niveau du L1 depuis 1994 en comparant des fiches de TD.
  • Enfin le fait de dégager de grands objectifs à la notion de limite permet-il d’en aborder l’enseignement avec d’autres points de vue.

78 - Valentina CELI - A la recherche du théorème perdu

Nous proposerons une promenade dans des manuels anciens à la recherche de théorèmes qui ont actuellement disparu de l’enseignement de la géométrie plane au Collège en France. Avec la complicité des participants, nous passerons en revue des énoncés de problèmes que les théorèmes repérés permettaient de résoudre tout en nous interrogeant sur les raisons de leur disparition.

79 - Nelly ROUSSIGNOL - Géométrie en grande section de maternelle, un pari gagné : Formes simples, formes élaborées en 2D

Lors de cet atelier, Mauricette et Nelly présenteront le travail en 2D avec « La Moisson des formes » de Bernard Bettinelli. Ce sont des formes planes , juxtaposables, de formes très variées, et pas seulement régulières. Comme lors de l’atelier 3D du dimanche, un diaporama, et un film permettront de voir les productions, et les enfants en activité. Ici aussi, nous verrons qu’il est important d’alterner les moments de langage en groupe (demi-classe autour de la maîtresse), et les moments d’expérimentation de chacun. Les trois ateliers « Formes simples, formes élaborées » sont complémentaires, mais ils peuvent être suivis de façon autonome.

80 - Nelly ROUSSIGNOL - Géométrie en Grande section de maternelle, un pari gagné : Formes simples, formes élaborées (Images mentales, langage et concepts)
Dans ce projet, lors d’activités 3D ou 2D, les enfants ont eu l’occasion de :

  • emmagasiner de nombreuses images mentales ;
  • faire pivoter ou retourner les formes en plastique (ceci rend les images mentales elles-mêmes plus mobiles) ;
  • entendre, utiliser beaucoup de vocabulaire géométrique ;
  • expérimenter à l’aide de miroirs

À l’aide de montages thématiques du film, on pourra essayer de dégager des pistes pour mieux faire comprendre certains concepts. Carré, rectangle ? Deux triangles pour un losange ? Symétries. Les 3 ateliers ""Formes simples, formes élaborées"" se complètent, mais ils peuvent être suivis de façon autonome. À chaque atelier, débat selon temps restant.

Compte rendu de l'atelier : carré, rectangle, losange

Compte rendu de l'atelier : annexes

82 - Julien HENRY - Maîtrise d’un grand programme aéronautique : ingénieur d’aujourd’hui et de demain

Le monde de l’aéronautique connaît une véritable révolution industrielle avec l’arrivée des outils numériques (Maquette numérique, plateau virtuel, PLM, PLM système...). Dans ce contexte, la fonction d’ingénieur (et de technicien), évolue et nécessite des compétences adaptées. Cette conférence présente le déroulement du programme Falcon 7X mené par Dassault Aviation avec les outils de son partenaire privilégié Dassault Systèmes (premier avion d’affaire aux monde à commandes de vol numériques), depuis l’avant-projet jusqu’à la production et la maintenance en passant par la conception... A partir de cette présentation, on comprendra aisément le nouveau rôle de l’ingénieur.

83 - Annie ROUX - Pari de l’apprentissage des mathématiques

Ne laissons pas les apprentissages se faire au hasard selon le bon vouloir du moment. Parions sur leur réussite. Le corps est le premier outil de l’enseignant et de l’élève. Il est la base de moyens concrets pour bâtir un solide édifice de savoir, de savoir faire et de savoir être. Les techniques du RYE « Recherche sur le Yoga dans l’Education » introduisent en classe des exercices simples de yoga, adaptés au contexte scolaire, pour favoriser l’attention et la concentration, développer la mémoire, réveiller la confiance et la motivation. Seront présentés des techniques corporelles et respiratoires simples, des exercices de concentration, utilisables en classe avec les élèves.

Compte rendu de l'atelier

86 - Dominique RAYMOND-BAROUX - Modélisation et interdisciplinarité

Faire vivre des activités de modélisation dans une perspective d’interdisciplinarité est un réel pari pour l’enseignement des mathématiques. Dans cet atelier, en nous appuyant sur l’expérience du groupe modélisation de l’IREM Paris 7 et de l’enseignement de modélisation du Master didactique de cette université, nous présenterons et ferons travailler les participants sur des activités de ce type exploitables au collège et au lycée, ou en formation d’enseignants, et mettant en jeu des relations entre mathématiques et sciences physiques et mathématiques et SVT. Nous en discuterons les enjeux disciplinaires et didactiques. Il est conseillé d’apporter une calculatrice.

Compte rendu de l'atelier

87 - Bernard EGGER - Présentation d’un outil pédagogique : le Tablet PC

Combinant un ordinateur et une tablette graphique, cet outil (déjà ancien) a une nouvelle jeunesse due au développement des technologies tactiles (que Windows 7 et l’Ipad d’Apple intègrent pleinement).

Sorte de tableau noir électronique, il permet de conserver toutes les actions d’un cours, de reprendre une séance où on l’avait laissée, de l’enregistrer et de l’envoyer aux élèves. Comme le TBI, le Tablet PC est donc une mémoire de ce qui s’est passé effectivement en cours. Mais à l’inverse du TBI, il peut être facilement déplacé et offre une souplesse d’utilisation bien supérieure. Par ailleurs, de nombreux outils des TBI sont disponibles sur un Tablet. Un outil à découvrir d’urgence.

89 - Rhydwen VOLSIK - Enseigner en section européenne

Avec l’ouverture des établissements sur l’international, le développement des sections européennes (désormais aussi en collège), ou tout simplement dans le cadre d’un travail interdisciplinaire, nous sommes de plus en plus nombreux à permettre aux élèves de découvrir les mathématiques sous un nouveau jour. J’essaierai de montrer, à partir de quelques exemples d’activités, comment l’enseignement des mathématiques en anglais (ou autre) permet de développer la curiosité des élèves, de les aider à mieux comprendre leurs mathématiques et les invite à mieux connaître nos voisins. Ce sera aussi l’occasion d’échanger des idées et des documents, amenez vos clefs USB.

93 - Joëlle RHODE - Vivre une relation plus humaine avec nos élèves : un pari pour l’avenir…

Au cours de cet atelier, nous vous proposons de porter un regard sur la gestion de la reconnaissance dans notre pédagogie, qu’elle soit verbale ou non verbale, positive ou négative. L’objectif est de montrer les effets sur le comportement de nos élèves. Des partages d’expérience, des mises en situation, des exercices de reformulation seront accompagnés d’apports théoriques. Parions en 2010 qu’une relation plus humaine avec nos élèves leur permettra de s’épanouir en mathématiques…

94 - Eric TROUILLOT - Calcul mental, TICE et jeu

L’association calcul mental, TICE et jeu, un pari pour les mathématiques de demain.

Cet atelier sera l’occasion de présenter les différents types de calcul mental : automatisé, réfléchi et à l’envers.

Présentation de séquences de calcul mental intégrant les TICE ainsi que des sites internet et des jeux numériques.

Echange entre les participants sur les différentes pratiques de l’enseignement du calcul mental.

Compte rendu de l'atelier

95 - Juliette VENEL - Mouvements de foule

Prévoir les déplacements des piétons lors des évacuations afin d’assurer leur sécurité, tel est le principal objectif de la modélisation des mouvements de foule. Les simulations numériques d’évacuations sont de plus en plus demandées pour estimer la durée de l’évacuation, prédire les zones où les individus seront fortement concentrés et éviter dans la mesure du possible les situations d’écrasement où des personnes sont blessées parfois mortellement. Ces situations sont donc caractérisées par des configurations très denses en individus présentant de nombreux contacts. Nous présenterons un modèle de mouvements de foule traitant directement ces contacts et des simulations numériques associées.

96 - Nathalie PFAFF - Enseigner la durée à l’école
Dans un 1er temps, l’enseignement de la durée à travers les programmes et les pratiques de classe sera interrogée. Cette réflexion montrera qu’un autre enseignement s’avère important à mettre en place. Dans un 2ème temps, une progression sera propsée et les participants seront invités à réfléchir aux outils à proposer tout au long de cette progression. Enfin, un exemple de situation liant la course de durée et la durée sera proposé.

98 - Mauricette SAVIGNY - Géométrie en grande section de maternelle, un pari gagné : Formes simples, formes élaborées en 3D

M. Savigny a proposé en 2007-2008 à ses élèves de Grande Section un projet Mathématiques et Arts plastiques « Formes simples, formes élaborées ». N. Roussignol, alors PIUFM de maths, a accompagné ce projet, filmé les séances de maths et monté le film. Le travail en 3D a été effectué à l’aide des matériels Polydron et ""Atelier volumes Nathan"" (formes plastiques accrochables entre elles).

Un diaporama servira de support pour les Arts Plastiques. Le film permettra de montrer les élèves en activité mathématique. Les trois ateliers ""Formes simples, formes élaborées"" présentent l’ensemble du travail de l’année. Ils sont complémentaires, mais peuvent être suivis de façon autonome.

Compte rendu de l'atelier : carré, rectangle, losange

Compte rendu de l'atelier : annexes

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99 - Jean-Paul MERCIER - De la fausse équerre à la construction de figures : une nouvelle perspective pour enseigner les angles en sixième. Un pari pour l’avenir ancré dans le passé.

Cet atelier propose une étude des angles en sixième structurée autour de la construction de la grandeur « angle » comme outil permettant de reproduire et de construire des figures polygonales, de trouver des distances inaccessibles, de s’orienter sur mer, sur terre ou dans les airs. Ses trois grandes parties tentent de répondre à ces trois grandes questions : comment comparer des angles ? partager des angles ? mesurer des angles ? La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens : pour la mise en œuvre nous avons élaboré une banque de situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes.

101 - Walter MESNIER - Les durées : un thème pour traiter le travail sur les nombres en sixième et un pari pour l’avenir ancré dans le passé.

Cet atelier propose une étude de la grandeur durée qui permet de traiter une grande partie du travail sur les nombres en sixième. Cette étude vise à répondre à trois grandes questions : comment comparer les durées ? comment les multiplier et les diviser ? comment calculer des horaires ? Cette démarche intègre de nombreuses compétences du programme (Nombres/Calcul, Organisation/Gestion de données) retrouvant ainsi une place naturelle et plus de sens. Nous avons élaboré une banque de situations où choisir nos activités d’étude, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Ces situations sont toujours ancrées dans la vie présente et passée des hommes.(unités d’usages, calendriers, horaires…)

102 - Hussein HAMMOUD - Construire un algorithme à partir d’un problème mathématique concret
Je propose, à partir de situations rencontrées en sciences physiques ou en mathématiques, de résoudre numériquement un problème après avoir élaboré l’algorithme correspondant. Il ne s’agira pas de programmer des algorithmes car le temps imparti par atelier ne le permettrait pas.

103 - Jean-Paul GUICHARD - Organiser l’enseignement d’une année par des questions qui lui donnent du sens

L’organisation d’un enseignement se fait en général à partir de contenus ce qui aboutit à des chapitres séparés, avec un travail de techniques pour elles-mêmes. Cette manière de voir l’enseignement s’avère de moins en moins efficace. Pour motiver notre enseignement, nous proposons de faire réellement des mathématiques, à partir de situations de la vie des hommes. Nous proposons une approche, basée sur les travaux de Chevallard, consistant à organiser l’enseignement d’une année non sur les contenus et techniques, mais sur des questions auxquelles ceux-ci répondent.

En sixième l’ensemble de l’année a été ainsi réorganisé autour de l’étude de 6 grandeurs et de quelques questions.

Compte rendu de l'atelier