Ateliers du lundi matin

NOEL Jean François

001- René SCREVE, animateur pédagogique CPEONS WAVRE JODOIGNE - Belgique

Marche par marche, tressons les polyèdres de Platon.

En partant d’un livre de Miss Pedersen construisons des tétraèdres, des cubes , des octaèdres, et mettons nous en recherche pour commencer un dodécaèdre d’or et soyons fous un icosaèdre régulier. Cet atelier peut assez facilement être utilisé à partir du CM2 jusqu’à la 3ième. On y fait des maths... démonstration de la formule d’Euler -Descartes, du dénombrement, de la détermination d’angles....


003-Françoise MAGNA, inspectrice pédagogique et technique des établissements de jeunes aveugles au ministère de la solidarité et de la cohésion sociale.

En route pour l’enseignement des mathématiques à des élèves déficients visuels

La scolarisation des élèves handicapés n’est obligatoire que depuis 1975. Et, depuis la loi n° 2005-102 pour "l’égalité des droits et des chances, la participation et la citoyenneté des personnes handicapées" publiée au Journal Officiel le 11 février 2005, la scolarisation des handicapés en établissement ordinaire est devenue la règle.

Au XXIème siècle, quelle scolarité pour un élève déficient visuel ? Quels matériels utiliser ? Et quelles aides peuvent être apportées aux enseignants accueillant un handicapé visuel dans leurs classes ?

Compte rendu de l'atelier


005-Marion PASTORI, médiatrice scientifique - Maths à Modeler (UJF/CNRS) - Grenoble
Co-animateur : Sylvain GRAVIER

Maths à Modeler

Serez-vous plus fort que le Taquin ? Arriverez-vous à faire cohabiter les reines ? Le chemin de fer reliera-t-il toutes les villes ?... Venez explorer la recherche en mathématiques en tentant de résoudre (entre autres) ces casses-tête inspirés de problèmes actuels.

Ces situations sont conçues pour approcher au plus près la pratique scientifique d’un mathématicien et de mettre les participants dans la peau d’un chercheur : expérimentation, conjecture, contre-exemple, preuve...

Présentées sous forme de jeux et avec un support matériel en bois, vous découvrirez ces activités proposées dans des classes (CM1 à l’Université) ou au grand public, dans la région grenobloise depuis presque 10 ans.


009-Bernard EGGER, professeur de mathématiques en CPGE ECE Marseille

Le TABLET PC, un outil pédagogique

Un ordinateur sur lequel on peut écrire, projeter ce que l’on écrit, l’enregistrer, l’envoyer ensuite aux élèves, mais aussi utiliser toutes les fonctionnalités d’un ordinateur comme le copier-coller, des logiciels mathématiques usuels, tout cela en ne tournant pas le dos à la classe, voilà ce qu’est un TABLET PC.
Le TABLET PC évolue. Avec Windows7, il permet la reconnaissance de l’écriture mathématiques, mais on peut aussi maintenant l’utilise sous Linux avec des logiciels dédiés.
Plus souple qu’un Tableau Blanc, plus complet qu’une simple tablette, le TABLET PC est l’outil pédagogique de l’enseignant. A découvrir.

Site : Projetice


012-Thierry VIÉVILLE, chercheur, INRIA Sophia-Antipolis

Quels sont les ressources et les contenus disponibles pour enseigner l’informatique ?

On présentera la vingtaine de ressources-clé pour enseigner l’informatique aux lycéen(ne)s (algorithmique en 2nd, options MPS et Cie, spécialité de TS en 2012) : Comment dire ?
- Quelques leviers pour faire piger les ingrédients des algorithmes (10mn)
- De Al Khwarizmi à Alan Turing : comment l’informatique est devenue notre histoire (10mn)
- La clé : enseigner à partir de l’informatique "cachée" dans nos maths (10mn) Comment faire ?
- Outils et les ressources pour apprendre à programmer : inventaire et critères (20mn)
- Concepts et matière pour faire découvrir les notions théoriques sous-jacentes (20mn) Partage de pratiques et échanges (20mn)

Compte rendu de l'atelier


015-Alice MORALES, Collège Fernand Léger Saint Martin d’Hères IREM Grenoble
Co-animateur : Marc TROUDET

Les mathématiques à l’école des scribes

Des centaines de tablettes vieilles de 4000 ans témoignent d’une recherche mathématique aussi bien au niveau de la numération et de la métrologie que de la géométrie. Après une présentation des bases numériques et du vocabulaire associé à la géométrie nous aborderons avec les participants la résolution des équations du 2nd degré par les scribes mésopotamiens du point de vue algébrique et géométrique.


018-André LAUR, retraité
Co-animateurs : Yves BERTHOLET et Philippe CLAROU

Rallye mathématique 1ère partie

Les organisateurs de l’atelier ont déjà proposé, lors de la Fête de la Science des deux années antérieures, un rallye mathématique (appelé rallye du centenaire) ouvert à des adultes et des scolaires. Cette édition, spécialement conçue pour les JN 2011, permettra de porter un regard mathématique sur des « objets » de la ville, de se confronter, en équipe, à des défis mathématiques ou culturels inspirés par ces « objets », tout en découvrant les indices utiles pour suivre avec succès le parcours proposé.


023- Michel DEMAL, chef de travaux en mathématiques à la HEH -chargé d’enseignement
Co-animateurs : Danielle POPELER et Jacques DUBUCQ

A propos de l’évolution des définitions des polygones et des polyèdres en géométrie élémentaire

L’émergence, au 20ième siècle, de polygones non coplanaires et de polyèdres à faces non-planes (tels ceux de Petrie-Coxeter et de Grunbaum) a contraint les géomètres, à ne plus faire référence aux notions de surface et de solide pour définir les polygones et les polyèdres. Nous nous proposons, au cours de l’atelier : 1. de décrire quelques - uns de ces polygones et de ces polyèdres ; 2.d’analyser des définitions des polygones et des polyèdres, qui tiennent compte de ces évolutions théoriques et sont adaptées aux élèves de l’enseignement obligatoire ; 3.de présenter la manière dont, dès l’enseignement primaire, on peut familiariser les élèves avec ces nouvelles définitions.

Site : Cellule de géométrie de la HEH


027-Sébastien JOLIVET, professeur de mathématiques au Collège de Saint Quentin Fallavier

Les Environnements Numériques de Travail (ENT) : échanges autour des usages pour l’enseignement des mathématiques. Exemples d’interactions avec d’autres outils (manuels numériques, classes mobiles, TBI...)

Il s’agit, dans cet atelier, d’échanger et mutualiser autour des usages d’un ENT dans le cadre de l’enseignement des mathématiques. A partir de quelques exemples concrets nous tenterons de voir ce que peut permettre l’usage quotidien d’un ENT par le professeur et ses élèves dans le cadre du cours de mathématiques.
Nous favoriserons au maximum l’échange et la participation de tou-te-s. Les productions, usages, retours d’expériences sont donc les bienvenus, mais il est bien entendu aussi possible de venir en néophyte voulant se jeter à l’eau ou même en simple curieux ! Pour patienter quelques éléments sont disponibles dans le numéro 24 de la revue MathémaTICE (lien ci-dessous)

Site : MathémaTICE


034-Bernard LACOLLE, Université Joseph Fourier - Grenoble
Co-animateurs : Nadia BRAUNER et Marie-Jo SCHMITT

Atelier débat sur l’enseignement de l’algorithmique, une composante des mathématiques au lycée

Cet atelier concerne l’enseignement de l’algorithmique intégré dans le cours de mathématique. On partira du retour d’expérience des stagiaires de deux années de formations à l’algorithmique pour proposer des pistes d’enrichissement réciproque des mathématiques et de l’algorithmique dans le cadre des programmes du lycée :
- apprentissage de la rigueur par l’algorithmique, notion de preuve
- nécessité de programmer
- appropriation de la partie la plus mathématique de l’algorithmique
- intérêt pour les élèves. (Atelier du groupe IREM-Grenoble : M-J. Schmitt, C. Davin, M. Lamarre, G. Mounier (prof. Lycée), et N. Brauner, B. Lacolle, J-P. Peyrin, (prof. Université Grenoble)).


035-Jean-Christophe CUBERTAFON, Grenoble

Sangaku, géométrie du Soleil Levant

D’origine japonaise, les sankagus sont à la géométrie ce que sont les haikus à la poésie ; la complexité dans la simplicité. Ces énigmes, que l’on trouve dans les temples, composées de figures simples témoignent des mathématiques et de l’esthétique japonaises et révèlent une grande richesse des constructions et des problèmes. Nous relèverons quelques défis proposés par ces mystérieux sangakus. Nous examinerons également comment proposer ces énigmes à nos élèves, tant au collège qu’au lycée, pour les dépayser et explorer des belles mathématiques pour le plaisir.
Les participants sont invités à se munir de leurs instruments de géométrie.


036-Catriona MACLEAN, Université Joseph Fourier - Grenoble

Maths, musique et physique

Un atelier informatique pendant lequel les participants pourront explorer les spectres des sons musicaux, couplé d’une présentation expliquant les liens entre les mathématiques, la théorie des nombres et les harmonies musicales.


042-Marcel Alexandru FLORESCU, Bucarest

Enseigner et apprendre les Mathématiques à partir de compétitions - tradition et méthode pédagogique

L’atelier est conçu comme un exposé- débat sur systèmes d’enseignement roumains et français. On fera une présentation des étapes de formation des professeurs de mathématiques et la formation continue des professeurs en Roumanie Un débat sera proposé sur le rôle actuel joué par les concours mathématiques comme moyen pédagogique dans l’enseignement pré universitaire roumain. Roumanie est fondatrice en 1959 et hôtesse en 1999 de l’Olympiade Internationale de Mathématiques. La présentation des sujets de ces dernières années avec les barèmes de notation et leurs commentaires rendra possible un échange intéressant d’expériences et donnera une image des connaissances mathématiques en Roumanie


043-Valentina CELI, maître de conférences, IUFM d’Aquitaine - site des Pyrénées Atlantiques

Le calcul posé à l’école élémentaire : tous les chemins mènent-ils aux mêmes techniques opératoires ?

Dans les programmes actuels de l’école élémentaire, le calcul posé trouve sa place dès le CP. À l’appui de différents supports pédagogiques anciens et actuels, en nous centrant sur la soustraction et la division, nous avons répertorié les grandes étapes conduisant à quelques techniques opératoires de chacune de ces deux opérations. Et voici alors quelques questions : suffit-il de savoir justifier une technique pour se l’approprier ? faut-il savoir la justifier ? y a-t-il des techniques plus pertinentes que d’autres ? quels sont leurs avantages et/ou leurs inconvénients ? Avec la complicité des participants, nous tenterons de répondre à ces questions et de nous en poser d’autres.


044-Michèle GANDIT, Université Joseph Fourier - IUFM - Grenoble
Co-animateur : Bernard PARISSE

Xcas sur netbook, un successeur des calculatrices graphiques ?

L’ordinateur entre dans le quotidien du cours avec la possibilité d’utiliser des netbooks. Nous présenterons un bilan de quelques années d’utilisation avec des étudiants. Les participants pourront, suivant leur choix, expérimenter avec ce matériel concernant algorithmique, programmation, tableur formel, géométrie plane et dans l’espace, calcul formel, au service de la recherche de problèmes et de la preuve. Le logiciel utilisé sera xcas.

Site : XCAS


045-Dominique MÉNÈS MAYER, Professeur retraité
Co-animateur : Mireille DE MONTLAUR

Du tableau noir au tableau blanc interactif

Avant le tableau noir ? Après le tableau noir ? Aujourd’hui certaines salles de classe sont équipées d’un tableau interactif et d’un visualiseur. Quel est l’apport d’un tableau interactif pour le professeur de mathématiques au collège ? pour les élèves ? Cet atelier proposera quelques exemples d’utilisation au collège des tableaux interactifs eBeam et Interwrite.


049-Patrice DEBART, retraité - Saint Agnan en Vercors

Faire de la géométrie dynamique du collège à la première. Transformer, optimiser... Utiliser GéoPlan ou GeoGebra avec des élèves qui n’ont plus l’étude des transformation au collège ni de cours de géométrie en première

La présentation avec GeoGebra de deux exemples (un pour le collège et un pour le lycée) sera suivi d’un échange sur la géométrie et Internet : – Comment trouver des problèmes consistants au sens de la géométrie dynamique ? – Quelles ressources mettre à disposition sur le net ? – Au moment où l’institution se désintéresse de la géométrie, entre les forums, les activités prémâchées et WikiPédia, la géométrie va-t-elle devenir une activité ludique extra-scolaire ?

Site : Descartes et les Mathématiques


056-Damien POUS, chercheur au CNRS

Découverte de l’assistant à la preuve Coq. Comment vérifier une démonstration à l’aide d’un ordinateur ? Comment trouver une démonstration à l’aide d’un ordinateur ?

L’assistant à la preuve Coq, développé en France depuis une trentaine d’années, permet aujourd’hui de formaliser de vastes pans des mathématiques. Encore mieux, il permet d’automatiser certaines étapes de raisonnement, et d’éviter ainsi de longs et laborieux calculs.

J’expliquerai rapidement comment on représente les démonstrations chez les informaticiens (isomorphisme de Curry-Howard), et le TP consistera ensuite en une courte initiation au système Coq, où les participants pourront formaliser de petits théorèmes.


058-Françoise DUBOULOZ-DUPRAZ, professeur de mathématiques - Lycée des Trois Sources - Bourg-lès-Valence

Comment gérer socle et programme au collège ? Quelques pistes

Réflexion autour de stratégies pédagogiques permettant de gérer au mieux la double exigence : acquisition du socle par tous les élèves et avancement dans le programme. Quelques pistes de différenciation : exemples de tâches complexes, de progressions spiralées.


059-Arnaud GAZAGNES, groupe "Jeux"

Activités numériques et plausibilité de l’erreur au Primaire

L’idée de l’atelier est de montrer l’intérêt de construire une activité basée sur la plausibilité de l’erreur. En effet, le choix des valeurs proposées dans les exercices mettent l’accent sur les erreurs des élèves (et permettent une remédiation). Les activités présentées ont été bâties à partir des erreurs les plus fréquentes.
Par ailleurs, l’élève a une auto-évaluation immédiate en fin d’activité tel un dessin à trouver.
Les activités proposées (telles "Graduations", "Labynombres" ou "Saute-grenouille") sont essentiellement issues de « Jeux École » ou (le futur) « Jeux École 2 ». Le public visé sera prioritairement celui du Primaire.


074-Dominique ALYRE, professeur des Écoles, en maternelle - présidente AGEEM - Isère Sud
Co-animateurs : Isabelle MAZAURIC et Marie-Dominique LEVÊQUE

Des situations problèmes pour découvrir le monde à la maternelle

La manipulation et la recherche au cœur des apprentissages mathématiques.
Situations dans lesquelles l’élève est en recherche d’un but à atteindre en utilisant ses connaissances dans une procédure personnelle mais non experte.
Pourquoi ?
- Situations de recherche trop rares dans les classes
- Sortir des activités “papier/crayon”
- Donner à la manipulation un vrai enjeu d’apprentissage
- Donner du sens aux apprentissages
- Favoriser une attitude de recherche et non d’exécution
- Reconnaître et valoriser les stratégies personnelles et les approches différentes
- Travailler ensemble, mettre en commun des stratégies
- Apprendre à mettre en mots sa démarche et développer sa pensée
- Susciter et encourager l’auto-validation


062-Annie NOIRFALISE, IREM de Clermont-Ferrand
Co-animateur : Robert NOIRFALISE

Et si on évaluait les dispositifs d’aide aux élèves

La dernière décennie a connu un accroissement considérable des dispositifs institutionnels d’aide aux élèves, à tous les niveaux du système éducatif.
On peut s’interroger sur l’efficacité des dispositifs eux-mêmes. Améliorent-ils la réussite des élèves auxquels ils sont destinés ? Les quelques recherches menées concluent pourtant à leur inefficacité, voire même parfois à leur impact négatif sur les élèves qu’ils devraient pourtant aider à progresser. Comment expliquer cela, peut-on envisager des dispositifs alternatifs efficaces ? Nous présenterons quelques-unes des pistes explicatives et, partant, quelques voies qui permettraient d’aller vers une amélioration de l’aide aux élèves.


067- Sylvaine CHAMBRE, professeur de mathématiques à Pontcharra
Co-animateur : Patrice DUCROZ

Expérimentation d’un enseignement d’exploration : informatique et société du numérique

Nous avons expérimenté au lycée de Pontcharra, un enseignement d’exploration en seconde sur le thème : informatique et société du numérique.
Un des objectifs est d’apporter aux élèves des notions et des capacités dans le domaine de la science informatique. L’axe principal du programme est une initiation à l’algorithmique et à la programmation. Nous avons fait le choix du langage Python qui présente une syntaxe très simple et conduit à des programmes à la fois compacts et très lisibles. Le but ultime est que chaque élève réalise un projet de programmation d’une certaine importance. L’objet de l’atelier est de présenter cette expérimentation.


069-Jean-Paul GUICHARD, IREM de Poitiers
Co-animateur : Frédéric DE LIGT

Les prix : un thème pour traiter le travail sur les nombres en sixième.

Cet atelier propose de montrer comment faire de l’étude de la grandeur prix un chapitre motivant du programme de sixième qui permet de traiter une grande partie du travail sur nombres et gestion de données. L’étude est structurée autour des réponses à deux grandes questions : comment comparer des prix, comment calculer des prix. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme et leur donne du sens. Pour sa mise en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de situations où nous puisons nos activités d’étude, nos exercices et nos sujets de devoirs. Ces situations ancrées dans la vie présente et passée des hommes font une large part à la vie quotidienne.


072-Jean-Paul MERCIER, IREM de Poitiers, professeur agrégé, collège France Bloch
Co-animateur : Thierry CHEVALARIAS

L’étude des volumes en sixième : une nouvelle perspective

Cet atelier propose la présentation d’un chapitre de sixième, les volumes, conçu comme un parcours visant à répondre à la question : comment mesurer le volume d’un objet ? Ce parcours est structuré en trois étapes : comparer des volumes, mesurer un volume, calculer un volume. Le volume, étudié en tant que grandeur géométrique, se construit au sens physique comme au sens mathématique, grandeur qui se touche pour qu’elle soit pensée. La mise en œuvre en classe se fait par l’étude de situations, souvent tirées de la vie quotidienne. Le travail géométrique y intègre constructions de patrons et de vues en perspective cavalière, notions de multiple et diviseur, et travail sur les nombres.


075-Thomas LECORRE, IREM de Grenoble
Co-animateurs : Liouba LEROUX et Marc LEGRAND

Exemple de débat scientifique en cours de mathématiques

Cet atelier présente un exemple paradigmatique d’utilisation du « débat scientifique » en classe concernant l’introduction d’une formalisation de la notion de limite en Tle S. Un travail commun d’analyse de ce script sera proposé. Il s’agira entre autre de questionner les rôles respectifs des élèves et du professeur du point de vue didactique et épistémologique pour identifier les ressorts et limites, les contraintes et intérêt de ce dispositif didactique. Cet atelier complète et prolonge la communication du dimanche matin.

Site : Irem de Grenoble Compte rendu de l'atelier


076-Guillaume MOUSSARD, formateur à l’IUFM du Mans, doctorant en Histoire des Mathématiques

Les planiconiques : invention d’une transformation plane

Soucieux d’adapter son ouvrage aux lecteurs qui ne sont pas "accoutumés à concevoir les solides par de simples lignes tracées sur un plan", De La Hire invente une méthode de génération des sections planes d’un cône qui ne fait intervenir que des éléments du plan même de la courbe. L’atelier propose d’aborder l’ouvrage dans son ensemble en étudiant quelques belles propriétés de géométrie élémentaire, et d’analyser la portée épistémologique de l’invention de De La Hire.


083-Christophe GODIN, directeur de recherche à l’INRIA, Equipe-Projet Virtual Plan
Co-animateurs : Marc BEZIZ et Yves CARAGLIO

La modélisation informatique : un support scientifique, concret et ludique pour un enseignement pluridisciplinaire

La modélisation informatique intervient dans de très nombreux domaines des sciences aujourd’hui (mathématiques,biologie,géologie,mécanique,médecine,communications, etc.) pour mieux comprendre les systèmes complexes, difficiles à appréhender analytiquement. Pour construire des modèles et faire des simulations les ingénieurs et les chercheurs développent des outils informatiques puissants qui, dans certains cas, peuvent être réutilisés pour l’enseignement. Nous avons testé cette idée à l’occasion d’un enseignement exploratoire en classe de seconde sur le thème de la modélisation des plantes, à l’interface des mathématiques et de la biologie. Cet exposé fait un compte rendu de cette expérience. Je voudrais rajouter les co-auteurs suivants (c’est l’équipe pédagogique) : Etienne FARCOT, Frédéric BOUDON, Odile SIRLIN, Didier LACOUR, Luc COMTE .

Site : Option Sience 2010-Modélisation


091-Yves DUCEL-FAGES, maître de conférences, IREM - Université de Franche-Comté

La prise de décision avec la loi binomiale en classe de Première

En prenant appui sur deux situations, on introduira la loi binomiale pour montrer comment, grâce à cette loi, la notion d’intervalle de fluctuation et la démarche de prise de décision, vues en Seconde sous des conditions de validité portant sur la taille de l’échantillon et la proportion étudiée, peuvent s’étendre au cas d’une proportion quelconque et d’un échantillon de taille quelconque. En arrière plan, on s’attachera à illustrer comment toute prise de décision statistique suppose, en préliminaire à sa mise en œuvre mathématique, une analyse approfondie des enjeux (économiques, sociaux, sanitaires, politiques, …) de la situation étudiée et de la signification réelle des risques encourus.


094-Gérard GERDIL-MARGUERON, formateur IUFM Grenoble - équipe INRP-ERMEL

Apprentissages géométriques et résolution de problèmes

Des connaissances spatiales aux connaissances géométriques En se situant à la charnière école-collège, on s’appuiera sur les interactions entre l’espace sensible et l’espace géométrique pour montrer comment l’élève mobilise et enrichit ses connaissances spatiales (celles qui relève de la perception) pour construire des connaissances géométriques. On envisagera le statut et le rôle des instruments dans cette transition. On montrera comment l’évolution vers un statut théorique des relations et objets de la géométrie se poursuit au collège par l’apport de définitions et de propriétés caractéristiques et par leur mobilisation dans les problèmes visant une initiation au raisonnement déductif.


101-Catherine BECQUAERT, visite de l’Horloge Solaire du Lycée Stendhal à Grenoble

Visite de l’Horloge Solaire du Lycée Stendhal

L’actuel Lycée Stendhal fut un collège de jésuites. En 1673 le Père Bonfa réalisa un cadran solaire à réflexion sous forme d’une fresque, en parfait état de conservation, qui couvre 100 m2 de murs et plafonds entre le premier et second étage du lycée. La tache lumineuse reflétée par le miroir indique encore très exactement l’heure solaire. Ce cadran donne aussi le mois, le signe du zodiaque, le jour et la position de la lune et bien d’autres renseignements astronomiques.

Site : Lycée Stendhal


103-Monique CHABRE-PECCOUD, ACONIT, Association pour un conservatoire de l’Informatique
Co-animateur : Maurice GEYNET

Mémoires pour le stockage de l’information, voir, comprendre, agir – mallette pédagogique

Mémoires à trous, mémoires magnétiques sur bandes, mémoires à semi-conducteurs sur circuit intégré, mémoires à lecture optique, quatre environnements pour enregistrer des données et les relire en abordant leur codage numérique spécifique. Les utilisateurs d’outils informatiques se posent rarement la question du « comment ça marche ? ». Pourtant, cet atelier qui présente les techniques de stockage de données sur les périphériques traditionnels en commençant par la carte perforée et en terminant par les CD / DVD, est un lieu de découverte appréciée par un public jeune (10-13 ans) comme par leurs parents. La mallette pédagogique comporte les documents pour l’enseignement.

Site : ACONIT


109-Denise GRENIER, maitre de conférences en mathématiques et didactique des mathématiques
Co-animateur : Ximena COLIPAN

Situations de Recherche pour la Classe (SiRC) : nombres et géométries au collège et lycée

Cet atelier, issu d’un travail de recherche des équipes "Combinatoire et didactique des mathématiques" de l’Institut Fourier et "Maths-à-modeler", est prévu en deux temps. 1. Nous étudierons quelques problèmes de recherche pour la classe concernant différents domaines des mathématiques en interaction : nombres, géométrie plane, géométrie de l’espace. 2. Nous analyserons comment ces situations peuvent être intégrées en classe pour l’apprentissage des savoir-faire fondamentaux de la démarche scientifique et l’activité mathématique, cités dans les programmes actuels à tous les niveaux du collège et du lycée : expérimenter, coder, conjecturer, étudier des exemples et contre-exemples, prouver.


113-Rémi BELLOEIL, enseignant en Lycée près de Rennes

Perspective conique : une théorie issue de la pratique en MPS

A partir d’un dispositif comportant une vitre, les élèves ont dessiné un cube qu’ils voyaient et imaginé le cube voisin, puis celui qui était derrière. Chaque construction devait être validée par l’expérience et par une démonstration élaborée par les élèves eux-mêmes. Les élèves avaient déjà étudié la géométrie dans l’espace et la représentation en perspective cavalière. A partir des mêmes connaissances, les participants seront invités à manipuler et à retrouver les démonstrations des questions clefs.


125-Jean-Jacques DAHAN, IREM de Toulouse

Macro constructions dans Cabri 3D : divers exemples avec leurs applications possibles

Cabri 3D ne contient pas exactement l’outil macro mais un copier-coller qui conserve la mémoire des constructions. Nous montrerons comment utiliser cette propriété spéciale pour générer l’équivalent d’une macro. Différents exemples d’applications seront donnés comme, en particulier l’illustration du théorème de Girard relatif aux angles extérieurs d’un polyèdre convexe ou bien la génération des surfaces d’équations z = f(x,y) obtenues par un ensemble de triangles dont on génère la trace par une animation le long d’un axe de coordonnées (x ou y). Nous nous entraîneront à créer des macro élémentaires en montrant en particulier que le copier coller peut se faire d’un fichier à un autre.


129-Francis MINOT, retraité - Lycée Paul Verlaine de Rethel (Ardennes), ancien animateur IREM
Co-animateur : Evelyne MINOT

Promenade entre cryptographie et mathématique

Nous vous proposons d’utiliser les possibilités de programmation de la caculatrice TI-Nspire d’abord pour revisiter diverses techniques de codages utilisées dans l’histoire (Pigpen, Morse, RailFence, Ibn-Ad-Durayhim, Permutations, Hill, Vigenère, Clés infinies aléatoires) puis pour s’attaquer au décryptage d’un texte codé par la méthode de Vigenère (statistiques des lettres dans un texte, méthode des mots probables, indice de fréquence de Friedman).

Les techniques présentées sont choisies pour être utilisables au collège comme au lycée, les programmes utilisés sont fournis et expliqués. Des calculatrices seront à disposition des participants.


132-Carole LE BELLER, professeur de mathématiques à Rennes, membre du CA de l’IRE

Histoire des arts par la pratique (géométrie et géométrie dynamique) - Analyse d’œuvres de Gorges FOLMER, de Victor VASARELY,…

1) Utilisation, par les participants, des « trous d’aiguilles géométriques d’or » et « hexagonaux » pour l’analyse d’œuvres d’art dont certaines de Georges Folmer et de Victor Vasarely, puis présentation de leur construction et de leur utilisation avec GeoGebra en classe.
2) Etude d’une sculpture plane de Vasarely, puis par groupes, constructions en 3D de celle-ci.
Un point de synthèse mettra en évidence les liens mathématiques entre ces artistes et Johannes Kepler. Il sera aussi l’occasion de donner des pistes d’études pour les épreuves d’histoire des arts. Apporter du ruban adhésif et des ciseaux.
Présentation numérique prévue par : vidéo, visualiseur, TBI, tablette PC.

Site : Math’@ctivité


137-Christine GOMEZ, professeur au lycée Descartes à Antony (92)

Séances au lycée avec Scilab

Scilab est un logiciel de calcul numérique téléchargeable gratuitement. Il permet de réaliser des programmes, du plus simple au plus complexe.
Il convient parfaitement à notre enseignement au lycée, en particulier pour l’algorithmique, les probabilités et statistiques, les suites, les fonctions...
L’atelier propose une prise en main du logiciel suivie de la présentation de séances utilisables directement avec nos élèves de la seconde à la terminale.

Site : Christine Gomez


140-Eric MOUNIER, formateur-enseignant à IUFM de Créteil - U-pec Paris 12
Co-animateur : Annie BONNET

En marche vers la potence !

Grâce à des activités manipulatoires, nous proposons de revenir sur le sens que les élèves peuvent donner à la technique de la division "à la main". Sur quelles connaissances s’appuyer pour que l’élève puisse s’approprier la technique ? Comment l’enseigner au mieux ? Quelle ouverture vers la division dans D et son sens au-delà de la technique ?

(Article mis en ligne par NOEL Jean François)