THÈMES : EQUATIONS, FONCTIONS, POLYNOMES, STATISTIQUES, POURCENTAGES

Séries : Toutes

ÉNONCÉ

Dans un certain pays, l’État emploie 3 millions de fonctionnaires dont les salaires mensuels,
exprimés en euros, peuvent être classés ainsi :
[900 ; 1200] : 30%
[1200 ; 1600] : 50%
[1600 ; 3000] : 20%
On peut de plus considérer que, dans chaque classe, la répartition est uniforme.

Le gouvernement envisage la mesure suivante : tous les salaires seront augmentés de 2%,
mais une taxe de solidarité de 10% sera imposée sur la tranche du nouveau salaire dépassant un niveau p appelé plafond social.

Le rapporteur du projet ne se souvient plus de la valeur exacte de p mais signale
que seuls les salaires supérieurs, avant modification, à 1800 euros subiront une certaine baisse... solidarité oblige !
Il signale qu’un salaire de 1800 euros sera inchangé.

1) Quelle est la valeur de p ?

2) Si un salarié A gagne moins qu’un salarié B, est-il possible qu’après réforme, A gagne plus que B ?

3) Si la mesure est appliquée, quel sera, à l’issue du premier mois, le bilan de l’État ?
(on pourra comparer la dépense occasionnée par l’augmentation des salaires et la recette correspondant au produit de la taxe de solidarité).