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Ce que les philosophes ont appris des mathématiques (II) ou de quoi parle-t-on ?

Jean-Marie Nicolle

Résumé

Comment les réalités sensibles peuvent-elles participer des idées ? Cette interrogation amène à réfléchir sur l’émergence des définitions des objets mathématiques.
L’article donne les définitions de Proclus (vers 450 av JC). Le point, la ligne et la surface sont des limites (de la ligne, de la surface, du corps). La notion d’angle a longtemps paru plus complexe. Le principe de base du raisonnement est le principe de non-contradiction. La quadrature du cercle a été le problème le plus recherché au Moyen Age, en particulier par la méthode de coïncidence des opposés. Après la redécouverte des écrits d’Archimède, la révolution astronomique commencée par Copernic, (grâce à la trigonométrie reçue des arabes) les mathématiques ont connu une expansion considérable, puis l’algébrisation de la géométrie opérée par Descartes a donné une puissance extraordinaire pour la physique. L’homme y a acquis l’autonomie de la pensée, et l’a libéré du carcan théologique. Va-t-il s’en servir pour faire de la philosophie ?

Plan de l’article

  • a – Du côté des définitions
  • b – Dans le coin des angles
  • c – Vers la quadrature du cercle

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)