Mathématiques en Première Générale
pour l’Enseignement Scientifique et autres enseignements
Tome 1

Chapitre 6
Maud Élisée face au phénomène exponentiel

Problème n°1
La population des États-Unis au XIXe siècle

Voici un tableau concernant la population (en millions d’habitants) des États-Unis.
Maud Élisée cherche un modèle mathématique qui rende compte de son évolution afin d’évaluer la population pendant les années intermédiaires.

Rang $n$
0
1
2
3
4
Année
1800
1810
1820
1830
1840
Population $P_n$
5,2
7,2
9,6
13
17

a) Comment décrire mathématiquement l’évolution de la population ?
b) Quel est le pourcentage moyen d’augmentation de la population par décennie ?
c) Quel est le pourcentage moyen d’augmentation de la population par an ?
    Estimer la population en 1825.
d) Comment définir une fonction continue qui modélise l’évolution de la population de 1800 à 1840 ?

Tu peux chercher par toi-même ou t’inspirer des méthodes ci-dessous.
Avoir étudié les chapitres précédents est nécessaire pour aborder celui-ci.

Après avoir cherché par toi-même, puis avoir échangé avec tes voisins, s’il s’agit d’un travail de groupe, tu peux regarder les pages suivantes du chapitre 6 où les méthodes sont détaillées.

Compare ces méthodes et assure-toi qu’elles donnent les mêmes résultats.

Dans les pages du chapitre 3, tu trouveras une grande quantité de problèmes où tu pourras réutiliser ces méthodes, puis une synthèse sur les notions mathématiques utilisées ici.

 

Le chapitre 6 en téléchargement

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