Compte rendu de la rencontre de l’APMEP avec le CSP

 

Mercredi 3 octobre 2018, l’APMEP et la CFEM [1] ont été reçues au Ministère par des membres du Conseil Supérieur des Programmes (CSP) et des GEPP (groupe d’experts pour les programmes) au sujet des projets de programmes de mathématiques pour la seconde générale et technologique et première générale.
Version du 12 octobre 2018

 

Étaient présents :

APMEP : G. Romain, M. Bourguet, A. Ernoult (présidente)
CFEM : E. Godlewski (présidente), S. Vinatier, A. Szpirglas, F.Issard-Roch
CSP : S. Ayada (présidente), S. Mustapha (membre du CSP), P.Polo (copilote du groupe), J. Yebbou (IGEN, copilote du groupe), M. Chibrard (chargé de mission), D. Gratias (membre du CSP)

En préambule à la réunion, S. Ayada nous rappelle le calendrier d’élaboration des programmes :

  • - du 19 septembre 2018 au 10 octobre 2018 : consultations des associations et syndicats ;
  • - à partir du 10 octobre 2018, remise des projets de programmes au CSP par les GEPP missionnés (82 programmes) ; les projets sont alors discutés et soumis au vote du CSP ;
  • - au fur et à mesure des votes, jusqu’au 5 novembre : diffusion des projets de programmes sur le site du CSP
  • - du 5 au 20 novembre 2018 : mise en consultation par la DGESCO des projets de programmes, tous les enseignants sont invités à participer à cette consultation ;
  • - fin décembre : présentation des projets au Conseil supérieur de l’éducation (CSE) ;
  • - fin janvier 2019 : publication officielle des programmes de Seconde et 1ères Générales et Technologiques

En préambule, il est important de préciser que les informations données ci-dessous, en particulier sur les contenus de programmes, le sont en l’état au jour de la rencontre, c’est-à-dire, en cours de finition, et avant présentation au CSP. Lors de leur diffusion par le CSP, ces projets de programme présenteront peut-être quelques différences, suite aux échanges avec les différentes associations reçues et aux discussions du CSP lui-même.

D’autre part, signalons qu’une autre rencontre pour la filière technologique est prévue le mardi 9 octobre avec les pilotes du groupe en charge de ces programmes : nous avons d’ores et déjà l’assurance que les programmes seraient déclinés suivant les séries technologiques alors qu’il y a quelques mois il était question d’un programme commun en mathématiques pour toutes les séries technologiques pour les heures dites de « tronc commun ». Une étude rapide qui montre qu’à peine 10% des contenus sont communs en 1ère STD2A et STMG par exemple a convaincu le CSP de ne pas suivre cette voie, c’est une nouvelle rassurante.

Ce compte-rendu porte donc uniquement sur les projets de programmes de mathématiques de seconde et de 1ère générales.

L’écriture des programmes se fera sur le modèle de celui du collège : préambule, précisant clairement les intentions du programme, découpage en paragraphes et non en tableau. Un paragraphe par domaine, avec liste des capacités, des attendus et automatismes à acquérir, des démonstrations à faire, des exemples d’algorithmes, et des repères historiques.

À la question sur le lien avec les autres disciplines, il a été répondu que le groupe de mathématiques a été en lien avec les groupes de physique-chimie et d’économie.
Pour l’instant nous n’avons que peu d’information sur les articulations entre les programmes de mathématiques et de physique-chimie et de SES.

1. L’algorithmique et la programmation : l’esprit resterait le même que dans les programmes actuels, on fait en mathématiques de l’algorithmique en rapport avec les notions étudiées, pour résoudre des problèmes et il est rappelé qu’en mathématiques, nous enseignons l’algorithmique, pas la programmation. Le Python devrait être le langage conseillé (écrit spécifiquement dans les programmes sous réserve de conformité avec la loi).
À noter : il y aura des algorithmes identifiés dans le programme de 2de.
L’articulation avec le programme de « Sciences Numériques et Technologie » reste très floue.

2. Le programme de seconde

  • a. les grands principes généraux

Les mots clés : la démonstration, le calcul et les automatismes, en référence au rapport Villani-Torossian.

Comme déjà dit, les attendus et les capacités y seront clairement explicités ainsi que des exemples de démonstration à faire avec les élèves (irrationalité de √2 , non décimalité de 1/3, le carré d’un nombre impair est impair …) : il a été souligné que la démonstration ne s’apprend pas par simple mimétisme et qu’il faut faire un réel travail de construction avec les élèves.

Nous avons exprimé le souhait de disposer de plus de ressources pour ce travail autour de la démonstration, et le besoin de disposer d’attendus à évaluer.

Dans ce programme, y seront aussi proposés des compléments ou prolongements possibles.

En ce qui concerne les notions d’histoire des mathématiques, apparemment présentes dans chaque domaine, une demande commune de l’IREM et de l’APMEP : cette approche historique ne doit pas se résumer à une accumulation de « faits » ou de vagues anecdotes : il y a une nécessité de documents ressources permettant de travailler l’épistémologie des notions et leur émergence, ainsi qu’une formation des enseignants initiale et continue.

  • b. Les différents domaines
  • - nombre et calculs (qui n’est plus intégré dans l’étude des fonctions, par exemple, le travail sur les intervalles est explicite) ;
  • - géométrie : la partie sur les vecteurs a été l’objet d’échanges avec le groupe de rédaction des programmes de Sciences Physiques, elle y est nettement explicitée. Il n’y aurait plus de géométrie dans l’espace ;
  • - fonctions : on insiste davantage sur la notion de courbe représentative et sur les fonctions de référence ;
  • - probabilités et statistiques : insistance sur la différence et l’articulation entre modèle et réalité, les statistiques descriptives s’enrichissent des notions de taux et d’évolution, l’échantillonnage reste mais sans l’intervalle de fluctuation ni la prise de décision.

Remarque sur l’enseignement de la logique : comme actuellement, un encart est prévu à chaque niveau, avec une progression sur l’ensemble du lycée. Celui sur la classe de seconde serait plus concis que celui actuel.

3. Les programmes de 1ère

Le programme est centré sur les mathématiques et des liens sont prévus avec les autres disciplines.

Le cœur du programme de 1ère est la dérivation.
Des pistes sur les contenus nous sont communiquées :

  • - de la géométrie, mais modérée (produit scalaire, pour les barycentres la décision n’est pas encore prise) ;
  • - un peu de géométrie analytique ;
  • - trigonométrie mais pas d’étude des fonctions trigonométriques en tant que telles ;
  • - l’étude du trinôme ;
  • - les probabilités et statistiques dans le prolongement de la seconde : probabilité conditionnelle et arbres, l’étude de la loi binomiale ne serait plus enseignée en première ;
  • - les suites numériques comme actuellement ;
  • - Nouveauté : la fonction exponentielle serait introduite dès la première ! il s’agirait d’enrichir les fonctions de référence, en lien avec la dérivation et les suites géométriques ;

Les échanges ont également porté sur :

4. Les nouveaux enseignements SNT en seconde, NSI spécialité de1ère , Enseignement scientifique en tronc commun de 1re générale :

SNT : sciences numériques et technologie (tronc commun de seconde)
NSI : numérique et sciences informatiques (spécialité en première et terminale)

Les pilotes de ces GEPP n’étant pas présents, les informations recueillies le sont par l’intermédiaire des personnes présentes et par d’autres biais (notamment la SIF [2]).

Il se dégagerait que :

  • - il n’y aurait pas d’enseignement spécifique d’apprentissage d’un langage de programmation en SNT
  • - concernant l’informatique, il semble que des DU soient envisagés pour permettre une formation des enseignants volontaires
  • - S. Vinatier a rappelé l’existence de la Commission Inter-IREM Informatique (CIII) comme lieu de ressources possibles à la fois pour la formation des enseignants et des contenus.

À ce stade, les informations données ne nous permettent pas d’avoir une idée des articulations avec les programmes de mathématiques.

5. La pratique de l’oral et le grand oral.

L’APMEP propose que dans les programmes du lycée, dès la seconde figurent des contenus particuliers et/ou des pistes favorisant la pratique de l’oral en mathématiques.

L’APMEP exprime la nécessité d’une formation des enseignants à la fois dans la préparation de l’épreuve avec leurs élèves et l’évaluation. Nous n’avons en revanche obtenu aucune précision sur les modalités de préparation de l’épreuve du grand oral, celles-ci n’entrant pas dans les compétences du CSP.

Impressions des représentants de l’APMEP :

Nous avons retiré de cette entrevue qui a duré trois heures l’impression d’une vraie volonté d’écoute de nos remarques et propositions.
L’esprit dans lequel ces programmes sont construits semble être en rupture avec l’esprit des programmes précédents, notamment sur la manière d’aborder les concepts. L’importance des définitions, de la démonstration, du raisonnement et de l’approche sous différents angles des objets mathématiques ont été évoqués. Les principales recommandations de la mission Villani-Torossian semblent être prises en compte, notamment sur le fait de créer des automatismes.
Il nous semble qu’il y a un recentrage sur les objets et plus de cohérence sur les deux années de seconde et première. Le « sens » des mathématiques devrait provenir tout autant des questionnements issus d’autres disciplines, variées, que des mathématiques elles-mêmes et de leur construction historique.

Cependant des interrogations demeurent  :

  • - Les apports de la géométrie dans l’espace (solides, volumes, coupes) vont manquer dans la formation du rapport à l’espace de tous les élèves.
  • - Les élèves arrivant en seconde avec peu d’appétence pour les mathématiques risquent de rencontrer plus de difficultés. À l’inverse les élèves éprouvant plus d’intérêt pour les mathématiques devraient trouver de quoi se contenter. La constitution des classes et leurs effectifs joueront un rôle non négligeable sur la gestion de ces différences.
  • - Le programme de spécialité mathématiques en première sera plus ambitieux qu’auparavant pour des élèves qui se trouvent actuellement en ES. L’effet sera-t-il un renforcement de ce choix ou une fuite de certains élèves ?
  • - Afin d’enrichir la perception qu’ont les élèves des mathématiques, nous devrions pouvoir mettre en perspective les notions étudiées et différents domaines dans lesquels ces notions vivent aujourd’hui. Pour cela, il faudra des documents ressources, synthétiques et facilement utilisables.
  • - Sans visibilité sur les programmes de terminale, ni sur celui de l’enseignement scientifique du tronc commun, il est difficile d’avoir une vision globale de la formation mathématiques, y compris pour les choix des élèves. À ce jour nous n’avons pas de date de publication des projets de programme de terminale.

[1] Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques

[2] Société Informatique de France