Et si on prenait la tangente ?

Référence Brochure 1006

 

Cette brochure de Jacques Verdier, en co-édition avec la Régionale APMEP de Lorraine, propose un magnifique voyage du VIe siècle avant J.-C. jusqu’à nos jours : on y présente la notion de tangente sous différents aspects, que ce soit en géométrie, en analyse ou bien en algèbre.

On y rencontrera successivement Euclide, Apollonius, Roberval, Descartes, Fermat, Barrow, Newton, Leibniz, L’Hôpital, Euler, Cauchy, etc. Et, au fil des pages, on suivra les avatars de la roulette de Monsieur Rob, actuellement la cycloïde, une courbe dite
« méchanique » pour laquelle il a fallu des siècles avant qu’on sache en déterminer les tangentes.

 

Au sommaire de cette brochure :

  • Les tangentes dans la géométrie grecque
  • La méthode de Roberval
  • La notion de courbe chez Descartes
  • La détermination des tangentes par la méthode de Fermat
  • L’école anglaise : Barrow et Newton
  • Le calcul différentiel de Leibniz
  • Rectifications et quadratures
  • Les fondements du calcul différentiel et intégral
  • Leibniz précurseur de l’analyse du XXI° siècle ?
  • Conséquences pour l’enseignement des mathématiques
  • Retour sur la cycloïde
  • Annexe : La notion de dérivée symétrique

Laissons la parole à El Haj Laamri (extrait de la préface) :

La lecture de ce traité est exigeante et elle invite le lecteur à être actif. On pourrait parcourir l’ouvrage d’un seul trait pour en avoir une vue synoptique, une sorte de paysage aérien. Mais ensuite, il vaudrait mieux une patiente promenade, pour découvrir les mille beautés de ce jardin des merveilles.

Ce livre me semble un excellent élément de formation professionnelle. Il faudra donc non seulement le lire, mais le conserver et le faire lire par d’autres.

 

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