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Étude de motifs
Richard Choulet
Résumé
Le point de départ de cette étude est un exercice d’arithmétique de Terminale S portant sur des suites d’entiers. Après un exercice préliminaire sur les polynômes à valeurs entières, on donne la définition de « nombres à motifs », où une même séquence de chiffres est répétée ad libitum, on calcule les carrés de ces nombres et on remarque que la "tête"et la « queue » bougeant peu, en coupant convenablement ces deux extrémités on trouve un « coeur » que l’on observe et l’auteur fait des conjectures sur la forme de ce « coeur ».
Plan de l’article
- Partie I. Recherches à partir d’un énoncé classique
- A. Étude préliminaire : polynôme à valeurs entières
- B. Examen de suites d’entiers \((u_{n})\)
- Partie II. Puissance de motifs ; conjectures
- 1) Un exemple simple : carré de \(1\underbrace{3 ... 3}_{n} 2\)
- 2) Sur la piste de curiosités
- Partie III. En guise de conclusion
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