Par Lucas Vienne.

Hermann, collection Formation des enseignants, Paris, août 2005, 242 p.

Prix : 25 €.

ISBN 2 7056 6520 X

Destiné à la formation, initiale ou continue, des enseignants l’ouvrage ne dépasse pas, sauf dans le dernier chapitre, le niveau du Capes et rassemble l’essentiel de ce que doit connaître en géométrie un agrégatif, ou un étudiant souhaitant se spécialiser :

1. Espaces affines,
2. Résultats pratiques,
3. Théorèmes de structure,
4. Géométrie euclidienne. Outils,
5. Géométrie euclidienne. Isométries,
6. Géométrie des complexes,
7. Quadriques,
8. Propriétés euclidiennes des coniques,
9. Géométrie projective.

Une annexe rappelle les propriétés des groupes opérant sur un ensemble. Chaque chapitre comporte entre dix et vingt exercices ; les indications guidant vers la solution, puis les solutions complètes qui sont regroupées dans une annexe.

Une bibliographie se limite aux œuvres essentielles ; l’index est un peu désordonné et lacunaire. Les figures en deux couleurs sont précises et claires.

Un ouvrage très complet dont la lecture apprendra beaucoup, aussi bien à qui veut se former qu’à celui qui veut comprendre l’articulation des différentes géométries ou à qui veut retrouver un résultat.

Paul-Louis HENNEQUIN