Résumé de l’article

L’auteur annonce une contribution à la démonstration d’une conjecture de Louis-Marie Bonneval (bulletin Vert n° 427) .
On jette n fois une pièce de monnaie équilibrée, ou on interroge n électeurs avant un second tour présidentiel où les deux candidats en lice se partagent également les intentions de vote.

Soit f le pourcentage de piles obtenues, ou d’électeurs qui se sont prononcés pour un des deux candidats : on sait démontrer, et c’est intuitif, que lorsque n augmente indéfiniment f tend vers 0,5. Mais qu’en est-il si n vaut cent ou mille ? Que dire de l’écart entre f et sa valeur limite ? La réponse est que plus de 9 fois sur 10, cet écart sera inférieur à l’inverse de la racine carrée de n.

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