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Introduction à la statistique descriptive,

Cours et exercices avec tableur.

Paul Louis Hennequin

- 7 mai 2012 -

par Lucien Leboucher et Marie-José Voisin.

Cépaduès, août 2011.

208 p. en 14,5 X 20,5.

ISBN 978-2-85428-967-1. Prix : 24€.

Ce livre introductif s’adresse plus particulièrement aux étudiants des deux premières années de licence en sciences humaines et sociales ; il est divisé en quatre chapitres donnant au fil du texte, 39 exercices corrigés.

  • I. Introduction  :
    • 1) Notions de base (Populations ; unités statistiques  ; caractères qualitatifs et quantitatifs, discrets et continus ; effectifs et fréquences  ; représentations graphiques).
    • 2) Commenter un tableau.
    • 3) Annexe : l’opérateur somme.
  • II. Indicateurs.
    • 1) Médiane, étendue, déciles et quantiles, caractéristiques de concentration, courbe de Lorenz, coefficient de Gini.
    • 2) Moyenne et écart-type (Moyenne arithmétique  ; autres moyennes ; variance et écarttype).
    • 3) Indices et taux de variation (Indices élémentaires  ; taux de variation ; opération sur les variations ; taux de croissance moyen et multiplicateur annuel moyen).
    • 4) Annexes (Mode ; généralisation de la notion de moyenne).
  • III. Associations de variables.
    • 1) Nuages de points (Construction ; notion de modèle ; rappels sur les fonctions linéaires, logarithme, exponentielle, puissance).
    • 2) Régression (linéaire, linéaire de nuages non linéaires : ajustement d’une fonction exponentielle, puissance, logarithme).
    • 3) Coefficient de détermination et coefficient de corrélation (définition et interprétation, signe du coefficient de corrélation).
    • 4) Élasticité.
    • 5) Coefficient de corrélation de Spearman (Principe, calcul, traitement des ex æquo).
    • 6) Annexes (Méthode des moindres carrés ; covariance et pente de la droite des moindres carrés ; formulation du coefficient de corrélation  ; cas des nuages linéarisés).
  • IV. Séries chronologiques.
    • 1) Introduction
    • 2) Modélisation (Tendance et variations saisonnières)

Deux pages d’index facilitent la navigation.

Depuis 1965 et l’ouvrage de référence de Gérard Calot, les contenus ont peu évolué et l’originalité tient ici à l’utilisation de la couleur pour les graphiques et surtout à l’accès en ligne sur le site de l’éditeur aux énoncés et corrigés des exercices et aux classeurs de données correspondants. Il suffit pour cela d’utiliser le tableur Calc ou les versions plus récentes d’Excel.

Il aurait été intéressant d’indiquer dans les chapitre I et II les diagrammes en boite à moustaches qui permettent la comparaison de deux séries statistiques et d’indiquer quelques références récentes sur l’analyse des données : ACP, AFC, Data Mining (extraction de connaissances à partir de données).

J’ai relevé de trop nombreuses coquilles ou inexactitudes :

- page 17, le titre du tableau annonce le sexe mais celui-n’y figure pas ;
- graphique de la page 28 : les è ne figurent pas ;
- page 35, lignes 2 et 3 , lire nombre et non chiffre ;
- chapitre II, §1 du flou dans la définition de la médiane, des quartiles et déciles (emploi de « au dessous » et « au dessus ») ;
- page 89 § 3.4.1 : $x_m$ désigne à la fois le m-ème nombre de la suite et le taux moyen et il faut lire $(1 + x_{m} )= (1 + x_{1})^{\frac{1}{n}}\cdots (1 + x_{1})^{\frac{1}{n}}$

ou $((1 + x_{1}) \cdots (1 + x_{1}))^{\frac{1}{n}}$ ;
- pages 104 et 120 : quand la fonction y = f(x) est une droite … ;
- graphiques des pages 105, 106, 113, 114,115, les courbes représentatives devraient être prolongées jusqu’au cadre ; de plus p. 115, la représentation graphique de y = 1/x est inexacte ;
- p. 176 § 2. 1, ligne 2 on n’a que la tendance à modéliser.

Tel qu’il est l’ouvrage sera utile aux professeurs de collège pour traiter les notions de statistique du programme et du socle et par conséquent à tous les candidats au Capes.

(Article mis en ligne par Christiane Zehren)