Journée de la Régionale d’automne 2024 samedi 30 novembre 2024

 

Une belle journée d’automne

Samedi 30 novembre 2024
de 9 h 30 à 16 h
bâtiment J. Braconnier
campus de la Doua, Villeurbanne

 

affiche de la journée 2024

Nous étions une quarantaine à nous retrouver à La Doua pour la journée d’automne de la Régionale. Une journée bien équilibrée, où nous avons fait des maths, réfléchi à leur enseignement et profité d’une belle conférence de Michel Broué.

Notre repas partagé a, encore une fois, pris des allures de festin.

Une dédicace spéciale à J3 qui nous a cuisiné un délicieux rougail saucisse.

Nous avons profité d’une pause méridienne allongée pour faire un temps d’échange autour de questions d’actualités. Merci à Claire Piolti-Lamorthe, présidente de l’APMEP, qui a animé ce temps.

 

Programme de la Journée

Présentation de Jérôme Bastien

  • Carrés, isométries, droites et autres courbes
    Jeux et enjeux didactiques et pédagogiques autour d’un circuit de train extensible et modulaire.
    par Jérôme BASTIEN — Polytech, Laboratoire Interuniversitaire de Biologie de la Motricité, UCBL
    • Résumé de la présentation :
      En se promenant sur un pavage carré, un groupe d’isométries rencontra un ensemble fini de droites, de cercles et d’autres courbes moins rondes. En chemin (tout lisse), ils croisèrent de nombreux concepts, à la croisée des chemins ou parfois, hors des sentiers battus, et revinrent à leur point de départ, sans coup férir.
      Des rails de bois ont été créés pour permettre de faire un très grand nombre de circuits de train qui se rebouclent toujours parfaitement, sans plan et avec beaucoup de liberté en n’utilisant que 6 types différents de pièces. Breveté, ce jeu contient de nombreuses notions mathématiques, voire de mécanique, qui sont étudiées, au collège, au lycée et même dans l’enseignement supérieur. Imaginé à la base pour jouer, il pourrait constituer un prétexte pour créer des séquences pédagogiques, dont je tenterai certaines cette année avec des collègues au collège ou au lycée. Je les utiliserai aussi à Polytech Lyon afin d’illustrer des notions d’analyse numérique (par exemple interpolation d’Hermite ou optimisation convexe) ou d’algèbre (par exemple, groupe d’isométries opérant sur un ensemble et classes d’équivalence), fortement utiles en informatique, lors d’opérations de dénombrements.
      Le principe de construction a été présenté et certaines des notions mathématiques ont été abordées. Plusieurs séquences prévues au collège, au lycée ou dans l’enseignement supérieur ont été rapidement montrées.
      L’ensemble de la présentation, les documents de travail distribués, le logiciel créé à cette occasion, les patrons des rails et d’autres ressources sont disponibles ici.

 

Ateliers en parallèle

  • Fractions et décimaux
    avec Bruno ROZANES et Stéphanie ÉVESQUE — IREM de Lyon
  • Géométrie autour d’un circuit de train extensible et modulaire
    avec Jérôme BASTIEN
    • Nous avons commencé par jouer avec les rails mais aussi des cartes, un grand poster ou un petit logiciel maison en abordant de façon ludique quelques notions d’agencement et de dénombrement. Nous avons construit la troisième courbe maîtresse de ce jeu, en en déterminant des points et des tangentes, en effleurant des rails convexes ; et ce, soit sur papier, en n’utilisant qu’une règle (non graduée) et une équerre, soit éventuellement avec Geogebra. Nous avons utilisé des patrons et de grandes feuilles pour faire la construction décrite à l’échelle réelle.
      Plus subtilement, en rajoutant les graduations de la règle et une calculatrice nous avons mesuré simplement et expérimentalement des rayons de courbures qui seront comparés aux valeurs exactes. Puis rapidement, Jérôme nous a expliqué pourquoi ces circuits ne peuvent être utilisés pour de vrais rails et de vrais wagons et a conclu par une présentation succincte des clothoïdes et des courbes de Dubins, cette dernière constituant la forme d’un rail qui n’a pas été réalisé (mais qui désormais pourrait l’être) et qui augmente encore plus les possibilités de circuits.

 

Conférence de Michel BROUÉ

diaporama
de la conférence
  • Sus aux conventions ! Comment les mathématiques peuvent nous éclairer
    conférence de Michel BROUÉ
    • diaporama de la conférence ci-contre.

 

 

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