Villers Claude ; Frémal Mady ; Gossez Renée ; Haine Robert ; Van Hooste Christian

Résumé de l’article

Cet article synthétise un article paru dans le dossier d’Exploration didactique Des démonstrations, à la rencontre des compétences au travers de thèmes et lui fait suite. Cet ouvrage concerne les quatre dernières années du secondaire et il est le fruit d’un travail collectif. La progression présentée ici concerne des lieux de points, et les démonstrations offrent une grande diversité dans les stratégies utilisées : on y rencontre aussi bien la géométrie synthétique que la géométrie vectorielle ou la géométrie analytique. Pour chaque problème traité, des généralisations sont possibles dans l’esprit d’un enseignement en spirale. A partir d’une idée de départ, chaque membre du groupe y va de sa suggestion, une simple question touchant à des situations apparemment épuisées permet de découvrir un lieu peu banal, dans l’espace, que les auteurs appellent entre eux « LA CHOSE ». La progression est présentée en 7 étapes. En conclusion, on remarque, à côté de la diversité des méthodes, le fait peu courant de la construction « en dur » d’un objet mathématique à partir de son équation.

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