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Le QCM et le hasard

Daniel Reisz , Paul Louis Hennequin , Philippe Langlois

Résumé

L’article, qui s’appuie constamment sur l’étude de la loi binomiale, pose le problème de la fiabilité des QCM comme outil d’évaluation : dans quelle mesure les résultats peuvent-ils être faussés par la possibilité qu’a le candidat de cocher des réponses au hasard ? Les questionnaires de type Vrai-Faux, même assortis d’une pénalisation des mauvaises réponses, sont relativement peu fiables. Les questionnaires à quatre ou cinq réponses possibles le sont davantage, surtout si les réponses fausses sont pénalisées, mais il reste une frange de risque. L’objet de cet article est le délicat problème des réponses faites au hasard ou partiellement au hasard ainsi que de la difficulté du choix et de la rédaction des distracteurs.
En annexe, est proposé un tableau de la probabilité d’obtenir la moyenne en fonction du nombre d’items choisis dans un QCM.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Le QCM à réponse Vrai-Faux
    • 1.1. Sans pénalisation des réponses fausses
    • 1.2. Avec pénalisation des réponses fausses
    • 1.3. Une tactique pour le candidat lambda
  • 2. Les QCM à cinq réponses proposées
    • 2.1. Le problème des réponses faites au hasard
    • 2.2. Premier cas : pas de pénalisation des réponses fausses
    • 2.3. Second cas : pénalisation des réponses fausses
  • 3. Que se passe-t-il dans la réalité ?
  • Conclusion
  • Annexe : Tableau de la probabilité d’obtenir la moyenne en fonction du nombre d’items choisis

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)