Vendredi 6 mars de 11h30 à 12h30 Giuseppe Ancona (Université de Strasbourg) donnera le prochain exposé du Séminaire normand de vulgarisation à l’Université de Caen Normandie, Campus 2, bâtiment Sciences 3, Amphi S3 044 :

Soit F(x,y) un polynôme en deux variables à coefficients entiers. Considérons l’équation polynomiale F(x,y)=0. Que peut-on dire de ses solutions complexes ? ou rationnelles ? ou entières modulo p ? De façon peut-être surprenante, la géométrie des solutions complexes influence l’arithmétique des solutions rationnelles (Faltings 1983) ou des solutions modulo p (Deligne 1974). Bien que leurs preuves se basent sur des outils sophistiqués, les énoncés de ces résultats sont élémentaires, et seront l’objet de cet exposé.