Jean-Paul Delahaye

Résumé de l’article

Après le jeu d’échecs, l’intelligence artificielle triomphera-t-elle des mathématiques ? L’auteur cite plusieurs exemples (théorème des quatre couleurs, le plan projectif d’ordre 10, une conjecture relative à l’algèbre de Boole et l’axiome de Robbins) dans lesquels l’ordinateur n’a été qu’un intermédiaire irremplaçable. Le démonstrateur automatique fait essentiellement des calculs. Néanmoins, la capacité à découvrir de nouvelles démonstrations non triviales et à vérifier celles produites par les mathématiciens commence à atteindre actuellement un niveau intéressant. Il semble que tous les mathématiciens l’utiliseront d’ici .

Plan de l’article

• Après le jeu d’échecs, l’intelligence artificielle triomphera-t-
  elle des mathématiques ?
• Le théorème des quatre couleurs
• Le plan projectif d’ordre 10
• Les algèbres de Boole
• Vérification et mise à disposition des données
• Résultats simples, preuves complexes
• Ce n’est encore que du calcul
• Les démonstrateurs de théorèmes
• Vérifier sans répit
• Documents

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