Michel Lafond [1]

Résumé de l’article

Considérant une suite de n chiffres , quel est le nombre C(n) de carrés parfaits qui ont ces n derniers chiffres pour terminaison ?
L’auteur présente un tableau des proportions des carrés parfaits qui ont la même terminaison de n chiffres (0 Puis viennent 2 théorèmes sur les C(n) qui permettent de simplifier les calculs.
Par passage à la limite, l’auteur montre qu’en base 10, une longue suite aléatoire de n chiffres a environ 5 chances sur 10 d’être une terminaison de carré parfait.

Plan de l’article

• I) Le problème.
• II) Les terminaisons à deux chiffres et à trois chiffres.
• III) Notations.
• IV) Un théorème clé.
• V) Calcul de C(\(2^n\)), nombre de carrés modulo \(2^n\).
• VI) Calcul de C(\(5^n\)), nombre de carrés modulo \(5^n\).
• VII) Calcul de C(\(10^n\)) et passage à la limite.

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
<redacteur|auteur=500>