Claire Berthéol [1] et Marion Béral [2]

Résumé de l’article

L’article étudie l’urne de Polya contenant des boules de 3 couleurs en quantités égales. Il donne une représentation graphique des tirages, calcule les coordonnées barycentriques des points représentatifs d’un tirage, puis il étudie la composition de l’urne quand le nombre de tirages tend vers l’infini.
De cette étude, les auteurs en tirent des applications en seconde, et présentent le déroulement des séances : étude des probabilités des compositions de l’urne à une étape donnée, étude de l’évolution de la composition de l’urne à long terme, sur calculatrice et sur tableur.
Ils terminent par deux animations, l’une en Scilab, l’autre en Flash qui visualisent les résultats précédents. L’ensemble peut être adapté pour la première et la terminale.

Plan de l’article

• Etude du modèle
• Représentation graphique des tirages dans une urne tricolore
• Application en seconde
• Conclusion
• Bibliographie

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