Lille : sujet 4

Thème : NUMERATION

Séries concernées : toutes sauf S

ENONCE :

Les palindromes

Un nombre palindrome est un nombre entier non nul qui peut se lire de la même manière dans les deux sens (par exemple : 12 321).

S’ils sont rangés dans l’ordre croissant, le premier de ces nombres est 1 alors que 55 porte le numéro 14. On dit aussi que 55 est le 14ème nombre palindrome.

1) Quel est le 5ème nombre palindrome ?

2) Quel est le 20ème nombre palindrome ?

3) Donner le rang du premier nombre palindrome à 3 chiffres, puis celui du dernier nombre palindrome à 3 chiffres.

4) Un (très) jeune mathématicien, spécialiste des nombres palindromes, protège les résultats de ses recherches dans un coffre-fort dont la combinaison comporte quatre chiffres. Pour se souvenir de la combinaison d’ouverture du coffre, le chercheur, âgé de 22 ans, utilise le seul nombre palindrome dont le quotient par son rang dans la liste des nombres palindromes est l’âge du mathématicien.

Quelle peut bien être la combinaison choisie par le savant ?

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