Michèle Gandit, Bernard Parisse
& Renée de Graeve [1]

Xcas est un logiciel libre de mathématiques, développé à l’Université J. Fourier
de Grenoble, il peut être téléchargé en recherchant xcas sur google ou directement
depuis :
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html

Ce logiciel que nous utilisons dans nos classes de lycée et à l’université, combine
les fonctions de tableur, géométrie dynamique, en deux ou trois dimensions, calcul
formel, programmation. Cette dernière, la programmation, peut être initiée dès le
collège par un module spécial, « la tortue », qui permet les premiers pas dans la
compréhension d’une démarche algorithmique.

Une session de Xcas est une suite de niveaux de différents types : calcul formel,
graphes de fonction, tableur, géométrie, etc.

Grâce au module de calcul formel, Xcas peut effectuer les calculs en précision
arbitraire (y compris dans le tableur ou en géométrie). Il propose de nombreuses
fonctions pouvant être utilisées à différents niveaux, du développement et
factorisation d’expressions algébriques, à l’arithmétique des entiers et des polynômes (PGCD, identité de Bézout, factorisation, ...), aux simplifications (fractions
rationnelles, fonctions trigonométriques, ...) ; le logiciel permet la résolution
d’équations ou de systèmes linéaires ou polynomiaux, le calcul de dérivées et de
primitives, de limites et de développement de Taylor et asymptotiques. Les
utilisateurs d’autres logiciels de calcul formel (Maple, MuPAD, TI89 ou Voyage 200)
peuvent choisir un des modes de compatibilité de Xcas qui leur facilitera la prise en
main.

Les modules de géométrie 2-d et 3-d permettent de construire des figures en
utilisant la souris pour la plupart des objets, ou par l’intermédiaire de commandes
analogues à celles du calcul formel : par exemple pour tracer un segment reliant deux
points A et B, on peut sélectionner le mode segment et cliquer sur les deux
extrémités, ou saisir la commande S :=segment(A,B). Tous les objets sont représentés
analytiquement, de manière approchée ou exacte, au choix de l’utilisateur, les calculs
approchés étant plus rapides (à privilégier pour faire des constructions dynamiques),
les calculs exacts permettant de faire des preuves analytiques de propriétés
géométriques.