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Nouvel abrégé d’histoire des mathématiques

Paul Louis Hennequin

par Jean BAUDET, avec une postface de Jean DHOMBRES. Éd.

Vuibert, 2002.

336 p. en 17 × 24.

Prix : 30 € .

ISBN : 2 7117 5316 6.

D’emblée l’objectif de l’ouvrage est clairement affiché : « servir d’initiation aux mathématiques à tous ceux que la science mathématique intéresse », de sorte que « sa lecture ne demande aucune connaissance préalable », comme le traité de Bourbaki. Huit chapitres jalonnent l’histoire (les origines, les Grecs, Romains et Moyen Âge : la trigonométrie, la Renaissance : l’algèbre, le XVIIe : l’analyse, le XVIIIe : les fonctions, le XIXe : l’abstraction, le XXe  : la synthèse).
Axé sur les filiations entre les problèmes et les théories, l’auteur a écarté toute anecdote et insisté sur l’autonomie des mathématiques.

Comme le développe Jean Dhombres dans sa postface, tout choix de récits portant sur des œuvres mathématiques, des objets mathématiques, des pensées ou des théories est subjectif, et cette subjectivité n’est appréciable qu’en tant qu’elle donne les moyens de la critique. L’enseignant de mathématiques sera certainement le plus critique car il partage forcément d’autres points de vue…

Pour ma part, je regrette sur le fond l’absence complète de tout référence aux probabilités, sur la forme, le fait que les deux longs index d’œuvres fondamentales (17 pages) et de mathématiciens décédés (12 pages) soient donnés sans aucune référence au corps de l’ouvrage, sur le détail et au hasard : dans la « sortie de l’animalité », aucune mention de l’art pariétal, et dans le dernier chapitre, beaucoup de flou dans la définition des intégrales de Riemann et Lebesgue ; peu d’illustrations à part les remarquables gravures choisies par Jean Dhombres.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)