Olympiades académiques de mathématiques

Olympiades 2017
Énoncés et Solutions

Référence Brochures 1016 et 1017

 

L’APMEP met à votre disposition les annales des Olympiades académiques de mathématiques. La première brochure contient les énoncés des 98 exercices proposés aux élèves de première des différentes séries et la seconde : les solutions.

Contributions : Michalak Pierre, Hennequin Paul-Louis

Mise en page  : Barbier Jean

Plus de 21 000 lycéennes et lycéens ont pris part aux Olympiades nationales de mathématiques en 2017. Les lycéennes représentent un peu plus de 35 % de l’effectif, les séries autres que S groupent 11% des candidats.

La place réduite occupée par les lycéennes — pourtant majoritaires dans la population globale — doit nous inciter à encourager spécifiquement les filles à participer aux Olympiades. En ce qui concerne les « non S », l’apparition d’une épreuve de mathématiques pour les voies ES et L au Concours général des lycées est une marque supplémentaire de l’intérêt que l’institution leur porte.

D’une manière générale, il importe de bien faire comprendre que l’objectif des Olympiades ne se limite pas à désigner « les meilleurs des meilleurs », car il est bien plus important de faire comprendre que le champ des exercices de mathématiques ne se limite pas aux exercices d’application.

Le règlement introduit en 2016 sépare plus nettement qu’auparavant les parties « nationale » et « académique » des sujets. La délibération nationale porte essentiellement sur les exercices « nationaux », même s’il est demandé aux académies de ne pas faire concourir au niveau national des copies peu étoffées dans leur partie « académique ».

L’évolution est nette en ce qui concerne les modalités de la partie « académique » : un gros tiers (ou une petite moitié, nous ne possédons hélas pas l’intégralité des comptes rendus demandés) des académies ont organisé l’épreuve selon la modalité « par équipe » ou en laissant le choix aux participants entre la compétition individuelle et la compétition par équipe. Quelques éclaircissements sont encore nécessaires ; on a recensé des effectifs allant de 1 (sic) à 4 pour les équipes constituées, 2 ou 3 semble la bonne mesure, si elle est précisée d’entrée et pas improvisée au moment de s’asseoir. Les sujets proposés pour la partie académique, lorsqu’elle oppose des équipes, tiendront vraisemblablement compte dans un futur proche de cette modalité particulière. Il faut donner aux équipes les moyens de se partager le travail, d’explorer plusieurs pistes, de trouver des formes de collaboration, sous peine de revenir à une compétition individuelle au sein de l’équipe.

 

 

Contrairement aux années précédentes, certains exercices n’ont pas de correction. Nous incitons les lecteurs à se lancer dans la résolution de ces problèmes et de nous faire parvenir leur solution.

Ces exercices, qui font appel non seulement à des connaissances mathématiques, mais aussi à des capacités de recherche, d’initiative et de persévérance sont destinés à des élèves de première, mais quelques adaptations vous permettront de les utiliser dans d’autres classes.

N’hésitez pas à télécharger cette mine qui permettra à vos élèves (et à vous-même) d’explorer des domaines mathématiques nombreux et variés.

Un tableau synthétique placé au début de ce volume vous permettra de choisir un exercice de trouver des éléments de sa solution en fonction de six critères : Géographie, Thème, Type, Volume, Adaptation, Histoire. La dernière ligne vous permettra d’estimer la place accordée à chaque thème et de la comparer à celle des années précédentes.

Nous souhaitons que de nombreux collègues utilisent cette brochure et nous fassent connaître les idées et compléments, aussi minimes soient-ils, que leur utilisation leur suggère. Il serait bon aussi que quelques candidats n’hésitent pas à communiquer leurs idées ou solutions originales.

 

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