par la
Commission Inter-Irem « Statistique et
Probabilités », coordination : Brigitte
CHAPUT.

Éditions. APMEP. Brochure n° 143.

184 pages en 17 × 24 (denses, mais très bien
présentées), dont 16 pages d’Annexes,
notamment sur les Irem et une (trop) abondante
bibliographie de plus de 6 pages (complétée
en trois fins de chapitre).

No ISBN : 2-912846-19-6.

Prix : public 13 € ; adhérent 9 €.

Cet ouvrage reprend, avec des remaniements,
et beaucoup de compléments, les articles de
la deuxième partie « Matière à enseignement
 » du livre – épuisé – « Enseigner les probabilités
au lycée » paru en 1997. Il bénéficie
des travaux menés depuis lors et est donc, en
fait, un nouveau texte.

Les articles, largement indépendants, peuvent
être lus dans n’importe quel ordre.

 1 «  L’enseignement de la statistique et des
probabilités en France : … » « évolution de
1965 à 2002 » (26 pages). Bernard Parzysz y
traite, pour Collèges et Lycées, de cinq
grandes périodes qui vont de l’approche
axiomatique (1970-86) à l’approche fréquentiste
(1990-2000) et, maintenant, à la statistique
inférentielle.
Les analyses sont approfondies.
Elles insistent, en conclusion, sur les
« caractères contradictoires et complémentaires
des deux grandes approches, laplacienne
et fréquentiste », en invitant à intégrer les
deux. Chemin faisant, obstacles et perspectives
sont bien dégagés. La fresque est limpide,
éclairante. Un texte fondamental.

 2. « Difficultés et obstacles dans l’enseignement
des probabilités » (10 pages). Jean-
Claude Girard les détaille avec soin et perspicacité.
Encore un texte de base !

 3. « Méthodes de description d’expériences
aléatoires » (6 pages). Hubert Raymondaud
y traite, avec pédagogie, de diverses expériences.
Un bon outil pour les enseignants…

 4. «  Modèles d’urnes pour introduire et simuler
quelques lois discrètes » (23 pages).
Hubert Raymondaud donne d’abord deux
superbes tableaux qui, à eux seuls, vaudraient
le détour : Tableau analytique, puis
formulaire des lois discrètes classiques.
Suivent, avec des programmes informatiques
explicités et justifiés, des modèles d’urnes
pour simulations de lois uniforme discrète,
binomiales, hypergéométriques, multinomiales,
géométrique, de Pascal et binomiale
négative, etc. Une mine !

 5. «  Utilisation des arbres dans l’enseignement
des probabilités » (6 pages), par
Bernard Parzysz. Un classique ; « la » référence,
ici mise à jour.

 6. « Arbres et tableaux en probabilités conditionnelles
 » (34 pages), par Jean-Pierre
Grangé. Autre texte de référence !

 7. «  Variables aléatoires et lois de probabilité
 : utilisation de l’analyse en probabilités »,
(18 pages) par Bernard Dantal et Michel
Henry. « A. Réflexions sur l’enseignement
des variables aléatoires et lois de probabilité
 » (8 pages) : analyses et propositions. « B.
Quatre exemples d’études de lois de probabilité
 » (10 pages). Un excellent approfondissement.

 8. « Modélisation et simulation » (9 pages)
par Jean-Claude Girard. Un texte bienvenu
alors que cela devient, pour l’ensemble des
mathématiques, un raz-de-marée.

 9. « L’inférence statistique. Deux exemples
d’applications du calcul des probabilités :
estimations et tests d’hypothèses » (16
pages), par Michel Henry et Jean-Claude
Girard. Voici « quelques indications élémentaires
sur une application majeure […] : l’inférence
statistique » : « A. Son principe :
étude de populations à partir d’échantillons
 » (7 pages), « B. L’estimation » (6
pages), « C. Tests d’hypothèses : de l’usage
professionnel des statistiques inférentielles »
(3 pages). Un texte complet et lumineux.
Connaissant les auteurs, comment s’en étonner…

MA CONCLUSION GÉNÉRALE : On
l’aura devinée ! Que de bravos !

Pour quiconque veut maîtriser l’enseignement
des probabilités en lycée, ses modalités,
ses ressorts profonds, ses perspectives, les
obstacles, les améliorations et développements
souhaitables, … Voilà un livre majeur
dont l’APMEP a voulu consacrer l’importance
en souhaitant l’éditer. Je remercie chaleureusement
les auteurs d’avoir bien voulu
nous le confier.

Henri BAREIL